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1. 已知:如图,在
和
中,
,
,
, 连接
,
三点在同一条直线上,连接
,
. 以下四个结论:①
;②
;③
;④
. 其中正确的结论是( )
A.
②③
B.
①②③④
C.
①③④
D.
①②④
【考点】
等腰三角形的性质; 直角三角形的性质; 三角形全等的判定-SAS;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,在
中,
,
,
为
边中点,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,在
中
,
是
的中点,
, 则
( ).
A.
108°
B.
72°
C.
54°
D.
36°
单选题
容易
3. 如图,
是
的高,
,
,
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在△ABC中,点D在BC边上,E,F分别是线段AC,BD的中点.若AB=AD,EF=3,则AC=( )
A.
5
B.
6
C.
33
D.
4
单选题
普通
2. 如图,在
中,
, 点C是
上一点,过点C作
, 交
于点F,连接
, 且
, 则下列结论正确的个数是( )
.
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
3. 如图所示,在直角
中,
,
, D为
的中点,
交
于点E,若
,
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在△
ABC
中,
AB
=
AC
, ∠
BAC
=130°,点
D
在
BC
边上,△
ABD
、△
AFD
关于
AD
所在的直线对称,∠
FAC
的角平分线交
BC
边于点
G
, 连接
FG
. △
DFG
为等腰三角形时,∠
BAD
=
。
填空题
普通
2. 如图,已知方格纸中是4个相同的正方形,则
的度数为
.
填空题
容易
3. 如图,在
,
中,
, 点C,D,E三点在同一条直线上,连接
, 则
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,
,
. 将射线
绕点A逆时针旋转
得到射线
, 射线
与射线
的交点为M.在射线
上截取
(点D在点M左侧),
(1)
如图1,当点D与点C重合时,此时
_________°,
的度数为_________°.
(2)
当点D与点C不重合时,在线段
上截取
, 连接
. 依题意补全图2,用等式表示
与
的数量关系,并证明.
证明题
普通
2. 在△ABC和△ADE中,AB=AD,AC=AE,∠BAC=∠DAE.
(1)
如图①,求证:∠ABC=∠ADE;
(2)
如图②,若AD平分∠CAE,∠DAE=30°,点C在线段BE上,则∠D=
30
度.
解答题
普通
3. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形.
(1)
用图中的字母写出一对全等三角形_________;
(2)
求
的大小.
解答题
普通