如图，四边形，，， A是边DE上一点，过点C作交延长线于点B ．

1. 如图，四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， A是边DE上一点，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点B ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 设 $\text{[math]}$ 三边分别为a、b、c ，利用此图证明勾股定理．

【考点】

勾股定理的证明; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .

(1) 当直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到图1的位置时，求证：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；

(2) 当直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到图2的位置时，求证： $\text{[math]}$ ；

综合题困难

2. 图①是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两条直角边的长分别为a和b，斜边为c．图②是以c为直角边的等腰直角三角形．请你开动脑筋，将它们拼成一个直角梯形．

(1) 画出拼成的这个图形的示意图，并标注相关数据；

(2) 利用（1）中画出的图形证明勾股定理．

综合题普通

3. 已知，在△ABD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B关于直线AD的对称点为E，连接AE，点C在射线DE上，作直线AC，作 $\text{[math]}$ 于N， $\text{[math]}$ 于M．

(1) 若点C在点E的右边，如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求MN的长；

(2) 当点C在线段DE上运动时，请求出EN，BM，MN之间的数量关系．

综合题困难