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1. 如图,
中,
, 点D是
上一动点,将
沿
折叠得到
, 当
与
重叠部分是直角三角形时,
的度数为
.
【考点】
等腰三角形的性质; 翻折变换(折叠问题); 直角三角形的性质;
【答案】
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填空题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,四边形
是长方形(
).点E、F分别是边
、
上的任意点,连接
、
. 将三角形
与三角形
分别沿着
、
翻折,点A、C的对应点分别是点
、
, 当点
、
、D恰好在同一直线上时,
度.
填空题
容易
2. 如图,
,
, 垂足为点
, 若
, 则
.
填空题
容易
3. 在
中,一个锐角为
, 则另一个锐角为
度.
填空题
容易
1. 如图,在
中,
, 将边
沿着过点B的一条直线翻折,使点C落在
边上的点D,展开后再将边
沿着直线
翻折,点C刚好落在
边上的点E处,连接
, 则
.
填空题
普通
2. 如图,D 是 AB 边上的中点,将△ABC 沿过点 D 的直线折叠,DE 为折痕,使点 A 落在 BC 上 F处,若∠B=40°,则∠EDF=
度.
填空题
普通
3. 如图,
中,
, 将
沿
折叠,使得点B落在
边上的点F处,若
且
中
, 则
=
度.
填空题
困难
1. 如图,四边形
是长方形,连接
, 点
在边
上,将
沿着
翻折,
的对应边
落在对角线
上,将
沿着
翻折,点
的对应点恰好与点
重合,则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,在△ABC中,点D在BC边上,E,F分别是线段AC,BD的中点.若AB=AD,EF=3,则AC=( )
A.
5
B.
6
C.
33
D.
4
单选题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
为
边中点,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在△ABC中,∠B=40°,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于点E.P是边BC上的动点(不与点B,C重合),连结AP,将△APC沿AP翻折得△APD,连结DC,记∠BCD=α.
(1)
当点P与点E重合时,求α的度数.
(2)
当点P与点E不重合时,记∠BAD=β,探究α与β之间的数量关系.
解答题
困难
2. 如图,已知矩形纸片
,
,
(
).
(1)
如图1,将矩形纸片
沿过点D的直线折叠,使点A落在
边上的点
处,折痕
交边
于点E.求证:四边形
是正方形.
(2)
将图1中的矩形纸片
沿过点E的直线折叠,使点C落在
边上的点
处,点B落在点
处,折痕
交边
于点F,连结
, 如图2,
①求证:
.
②若
,
, 求折痕
的长.
③当
为等腰三角形时,直接写出a,b之间应满足的数量关系.
综合题
困难