第一章《三角形的证明》1.等腰三角形（2）——北师大版数学八（下）课堂达标测试

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第一章《三角形的证明》1.等腰三角形（2）——北师大版数学八（下）课堂达标测试

共 16 题 ; 3人浏览 ; 八年级下学期

2025-01-18

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共6题，共30分)

1. (2022·鄂州)如图，直线l₁ $\text{[math]}$ l₂ ，点C、A分别在l₁、l₂上，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交l₁于点B，连接AB.若∠BCA＝150°，则∠1的度数为（）

A. 10° B. 15° C. 20° D. 30°

单选题容易

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD= $\text{[math]}$ ，则BC的长为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. (2019八上·龙湾期中)具备下列条件的三角形为等腰三角形的是（）

A. 有两个角分别为20°，120° B. 有两个角分别为40°，80° C. 有两个角分别为30°，60° D. 有两个角分别为50°，80°

单选题普通

4. (2024八上·镇海区期中)如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动，作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若此时满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．有以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）个．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题困难

5. (2024八上·广州期中)如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 的周长最小时， $\text{[math]}$ 的值为（）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

单选题普通

6. (2024七下·市中区月考)如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 相交于点F， $\text{[math]}$ ，连接CF，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长等于 $\text{[math]}$ 的长；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

单选题普通

二、填空题(共5题，共20分)

7. (2022·绍兴)如图，在△ABC 中， ∠ABC=40°， ∠BAC=80°，以点 A为圆心， AC 长为半径作弧，交射线 BA 于点 D，连结 CD ，则 ∠BCD 的度数是．

填空题普通

8. (2024八上·余杭期中)如图，在 $\text{[math]}$ 中，BD平分 $\text{[math]}$ ，交AB于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则DE的长为cm.

填空题普通

9. (2024八上·上海市期中)如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 中点，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

10. 如图， $\text{[math]}$ 的平分线相交于点F，过点F作 $\text{[math]}$ 交AB于D，交AC于E，那么下列结论：①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长为AB+AC；④BD=CE.其中正确的是.

填空题普通

11. (2024八上·自贡期中)如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外角 $\text{[math]}$ 平分线上的一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

填空题普通

三、解答题(共5题，共50分)

12. (2024八上·杭州期中)如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 度数；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的周长．

解答题容易

13. (2023·荆州)如图，BD是等边△ABC的中线，以D为圆心，DB的长为半径画弧，交BC的延长线于E，连接DE．求证：CD=CE．

证明题普通

14. (2022·温州)如图， BD 是 △ABC的角平分线， DE∥BC ，交 AB 于点E．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 当AB=AC时，请判断 CD 与ED的大小关系，并说明理由．

综合题普通

15. (2021·徐州)如图，将一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使 $\text{[math]}$ 两点重合.点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；

(2) 求线段 $\text{[math]}$ 的长.

综合题普通

16. (2024八上·中山期中)【探究学习】

规定①：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“类似三角形”．

规定②：从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“类似三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“完美分割线”．

【概念理解】

（1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （填“是”或“不是”）互为“类似三角形”．

（2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的完美分割线；

【概念应用】

（3）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的完美分割线，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题困难