【培优版】新北师大版(2024)数学七上3.2整式的加减同步练习

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【培优版】新北师大版(2024)数学七上3.2整式的加减同步练习

共 19 题 ; 36人浏览 ; 七年级上学期

2024-07-10

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共8题，共0分)

1. (2023七上·应城期中)已知 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 无关，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. 4 C. $\text{[math]}$ D. 2

单选题困难

2. (2024八下·綦江期中)已知有序整式串：m－n ， m ，对其进行如下操作：

第1次操作：用第一个整式减去第二个整式得到一个整式，将得到的整式作为新整式串的第一项，即得到新的整式串：－n ， m－n ， m；

第2次操作：用第一个整式减去第二个整式得到一个整式，将得到的整式作为新整式串的第一项，即得到新的整式串：－m ，－n ， m－n ， m；

依次进行操作．下列说法：

①第3次操作后得到的整式串为：－m＋n ，－m ，－n ， m－n ， m；

②第11次操作得到的新整式与第22次得到的新整式相等；

③第2024次操作后得到的整式串各项之和为m－2n ．

其中正确的个数是（）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

单选题困难

3. (2024八下·九龙坡期中)已知两个整式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将这两个整式进行如下操作：

第一次操作：用这两个整式的和除以2，将结果放在这两个整式之间，可以得到一个新的整式串： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，新整式串的和记作 $\text{[math]}$ ；

第二次操作：用相邻两个整式的和除以2，将结果放在这两个整式之间，又得到一个新的整式串： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，新整式串的和记作 $\text{[math]}$ ；以此类推．

某数学兴趣小组对此展开研究，得到4个结论：

①经过三次操作后的整式串共有9个整式；

②若 $\text{[math]}$ ，经过四次操作后， $\text{[math]}$ ；

③第10次操作后，从左往右第2个整式为： $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

以上四个结论正确的有（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题困难

4. (2023七上·金华月考)在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和 $\text{[math]}$ 的正方形纸片按图①，②两种方式放置（图①，②中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示.若 $\text{[math]}$ ，图①中阴影部分的面积表示为 $\text{[math]}$ ，图②中阴影部分的面积表示为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值与a，b，m，n四个字母中哪个字母的取值无关（）

A. 与a的取值无关 B. 与b的取值无关 C. 与m的取值无关 D. 与n的取值无关.

单选题普通

5. (2024七上·镇海区期末)在长方形 $\text{[math]}$ 中放入3个正方形如图所示，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则知道下列哪条线段的长就可以求出图中阴影部分的周长和（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

6. (2024七下·永兴开学考)如图，在两个完全相同的大长方形中各放入五个完全一样的白色小长方形，得到图（1）与图（2）．若 $\text{[math]}$ ，则图（1）与图（2）阴影部分周长的差是（　　）

A. m B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题困难

7. (2023七上·余杭期中)如图，一个大正方形的四个角落分别放置了四张大小不同的正方形纸片，其中1号，2号两张正方形纸片既不重叠也无空隙．已知1号正方形边长为a ， 2号正方形边长为b ，则阴影部分的周长是（）

A. 2a+2b B. 4a+2b C. 2a+4b D. 3a+3b

单选题困难

8. (2020七上·福田期中)已知有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A. $\text{[math]}$ B. 0 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题困难

二、填空题(共5题，共0分)

9. (2024六下·哈尔滨期中)两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水、乙船逆水，两船在静水中的速度都是10km/h．水流速度为 $\text{[math]}$ ， 5小时后两船相距千米．

填空题容易

10. (2024七下·恩施期末)如图，长方形是由正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和长方形①、②、③组成，若长方形①、②的周长之比为 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的面积之比为．

填空题普通

11. (2024六下·上海市期末)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$

填空题普通

12. (2024六下·蓬莱期中)如图， $\text{[math]}$ ，点C是线段 $\text{[math]}$ 延长线上的动点，在线段 $\text{[math]}$ 上取一点N，使得 $\text{[math]}$ ，点M为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

13. (2024七下·北京市期中)为了传承中华文化，激发学生的爱国情怀，提高学生的文学素养，七年级举办了“古诗词”大赛，现有小刚、小强、小敏三位同学进入了最后冠军的角逐，规定：每轮分别决出第 1，2，3 名（没有并列），对应名次的得分都分别为 a，b，c（a＞b＞c 且 a，b，c 均为正整数）．选手最后得分为各轮得分之和，得分最高者为冠军．如下表是三位选手在每轮比赛中的部分得分情况，小敏同学第三轮的得分为分．

	第一轮	第二轮	第三轮	第四轮	第五轮	第六轮	最后得分
小刚	a			a			24
小强		a			b	c	13
小敏		c		b			11

填空题普通

三、计算题(共1题，共10分)

14. (2024六下·肇源期中)去括号合并同类项

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

计算题容易

四、解答题(共5题，共48分)

15. (2024七下·兴宁月考)如图，小明想把一长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形．

（ $\text{[math]}$ ）若设小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

（ $\text{[math]}$ ）当 $\text{[math]}$ 时，求这个盒子的体积．

解答题普通

16. (2023七上·柳江期中)【阅读材料】我们知道，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如 $\text{[math]}$ ，类似地，我们把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，则 $\text{[math]}$ ．

请仿照上面的解题方法，完成下列问题：

(1) 【尝试应用】

把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，合并 $\text{[math]}$ 的结果为．

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 【拓广探索】

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

阅读理解普通

17. (2024九下·石家庄模拟)如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ．

(1) 请说明原点在第几部分；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(3) 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

18. (2023七上·威远期中)已知a ， b ， c满足 $\text{[math]}$ ，且b是最小的正整数，数轴上A ， B ， C各点所对应的数分别为a ， b ， c ，解答下列问题：

(1) 填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(2) 点M在点A左侧，其对应的数为x ，化简 $\text{[math]}$ （要求说明理由）.

(3) 点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，点R从点C出发以每秒5个单位长度的速度向右运动，这三个点同时出发，设运动时间为t秒，若点P与点Q之间的距离表示为m ，点Q与点R之间的距离表示为n ，问： $\text{[math]}$ 的值是否随时间t的变化而变化？

实践探究题普通

19. (2023七上·吉林月考)近年来，电商多选择在11月11日促销．今年的促销期间，某电商客服在为买家包装商品时用到长、宽、高分别为a厘米、b厘米、c厘米的箱子，并发现有如图所示的乙两种打包方式（打包带不计接头处的长）．回答下列问题：

(1) 用含a，b， c的式子表示甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度：

甲需要厘米，乙需要厘米；

(2) 当a=50厘米，b=40厘米，c=30厘米时，直接写出甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度：甲需要厘米，乙需要厘米；

(3) 当a>b>c时，两种打包方式中，哪种方式节省打包带？并说明你的理由．

实践探究题普通