【阅读材料】我们知道，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如，类似地，我们把看成一个整体，则．请仿照上面的解题方法，完成下列问题：

1. 【阅读材料】我们知道，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如 $\text{[math]}$ ，类似地，我们把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，则 $\text{[math]}$ ．

请仿照上面的解题方法，完成下列问题：

(1) 【尝试应用】

把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，合并 $\text{[math]}$ 的结果为．

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 【拓广探索】

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

整式的加减运算; 去括号法则及应用; 同类项的概念;

【答案】

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阅读理解普通

1. 请仔细阅读小明的数学日记，并按要求完成相应任务．

x年x月x日晴

整式的加减

我们已经学过整式的加减，知道整式的加减可以归结为合并同类项，而合并同类项实际就是合并同类项的系数．因此，进行整式的加减，关键就是把各同类项的系数进行加减．

今天在课外阅读时我又学习了一种新的解决整式加减问题的方法．具体做法如下：如果把两个整式的各同类项对齐，我们就可以像小学列竖式进行加减法一样，来进行整式的加减运算了．

怎样把同类项对齐呢？其实，只要将参加运算的整式按同一字母进行降幂排列（按同一字母的指数从大到小的顺序排列），凡缺项则留出空位或添零，然后让常数项对齐（即右对齐）即可．

例如：计算 $\text{[math]}$ 时，可以用下列竖式计算：

$\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ．

我尝试用上述方法计算： $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ．

任务：

(1) 上述小明同学的尝试过程出现了错误，错误的原因是______；

(2) 请帮助小明写出正确的尝试过程．

阅读理解普通

2. 阅读下列材料：

若代数式 $\text{[math]}$ 的值与x的取值无关，求a的值.

解：原式 $\text{[math]}$ ，所以a+3=0，所以a=-3.

根据上述方法，解答下列问题：

(1) 若多项式 $\text{[math]}$ 的值与x的取值无关，求m的值.

(2) 已知 $\text{[math]}$ 且3A+6B的值与x的取值无关，求y的值.

(3) 有7张如图1所示的小长方形，长为a，宽为b，将其按照如图2所示的方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中有两块未被覆盖的部分(图中阴影部分)，右上角的面积为S₁ ，左下角的面积为 $\text{[math]}$ 当AB 的长变化时， $\text{[math]}$ 的值始终保持不变，求a与b之间的等量关系.

阅读理解普通

3. 【阅读理解】

在计算机上可以设置程序，将二次多项式处理成一次多项式，设置程序为：将二次多项式A的二次项系数乘以2作为一次多项式B的一次项系数，将二次多项式A的一次项系数作为一次多项式B的常数项．

例如： $\text{[math]}$ ， A经过程序设置得到 $\text{[math]}$ ．

【知识应用】

关于x的二次多项式A经过程序设置得到一次多项式B ，已知 $\text{[math]}$ ，根据上方阅读材料，解决下列问题：

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求m ， n的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ 的结果中不含一次项，求关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解；

(3) 某同学在计算 $\text{[math]}$ 时，把A-2B看成了 $\text{[math]}$ ，得到的结果是 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的正确值．

阅读理解困难