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1. 关于x的一元二次方程x
2
+2x-2m+1=0的两实数根之积为负,则实数m的取值范围是
【考点】
一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理);
【答案】
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普通
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1. 已知方程
的一个根是2,则它的另一个根是
.
填空题
容易
1. 设
,
是方程
的两实数根,则
的值是
.
填空题
普通
2. 已知m、n是一元二次方程x
2
+4x﹣1=0的两实数根,则
=
.
填空题
普通
1. 若α、β是一元二次方程x
2
﹣2x﹣6=0的两根,则
的值是( )
A.
-
B.
C.
﹣3
D.
3
单选题
普通
2. 已知一元二次方程的两根是4和-5,则这个一元二次方程是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 方程
有一个公共根,设它们另两个根为
;方程
与
有一个公共根,设它们另两个根为
;求
的取值范围
解答题
困难
1. 阅读材料.材料:若一元二次方程
的两个根为
,
, 则
,
.
(1)
材料理解:一元二次方程
的两个根为
,
, 则
________,
________.
(2)
类比探究:已知实数
,
满足
,
, 且
, 求
的值.
(3)
思维拓展:已知实数
,
分别满足
,
, 且
, 求
的值.
解答题
普通
2. 设α,β 是方程
的两根,不解方程,求下列各式的值:
(1)
;
(2)
.
解答题
普通
3. 已知
是关于
的一元二次方程
的两个实数根.
(1)
求
的取值范围;
(2)
若
, 求
的值.
解答题
普通
1. 关于x的一元二次方程
有两根,其中一根为
, 则这两根之积为( )
A.
B.
C.
1
D.
单选题
普通
2. 等腰三角形的一边长是3,另两边的长是关于
的方程
的两个根,则
的值为( )
A.
3
B.
4
C.
3或4
D.
7
单选题
普通
3. 设
是关于x的方程
的两个根,且
,则
.
填空题
普通