如图在长方体中，，，，点为的中点，点为的中点．

1. 如图在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

(1) 求长方体 $\text{[math]}$ 的体积；

(2) 求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的大小（用反三角函数表示）．

【考点】

异面直线所成的角;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，设长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积；

(2) 求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

解答题普通

将边长为1的正方形AA₁O₁O（及其内部）绕OO₁旋转一周形成圆柱，如图，AC长为 $\text{[math]}$ π，A₁B₁长为 $\text{[math]}$ ，其中B₁与C在平面AA₁O₁O的同侧．

(1) 求三棱锥C﹣O₁A₁B₁的体积；

(2) 求异面直线B₁C与AA₁所成的角的大小．

解答题普通

在三棱锥P﹣ABC中，已知PA，PB，PC两两垂直，PB=5，PC=6，三棱锥P﹣ABC的体积为20，Q是BC的中点，求异面直线PB，AQ所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

解答题普通