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1. “转化”是数学中的一种重要思想,即把陌生的问题转化成熟悉的问题,把复杂的问题转化成简单的问题,把抽象的问题转化为具体的问题.
(1)
请你根据已经学过的知识求出下面星形图(1)中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数;
(2)
若对图(1)中星形截去一个角,如图(2),请你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数;
(3)
若再对图(2)中的角进一步截去,你能由题(2)中所得的方法或规律,猜想图3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度数吗?只要写出结论,不需要写出解题过程)
【考点】
三角形内角和定理; 三角形的外角性质;
【答案】
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综合题
困难
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=72°,∠C=30°.
(1)
求∠BAE的度数;
(2)
求∠DAE的度数。
综合题
普通
2. 如图
(1)
如图1,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C直角顶点X在△ABC内部,若∠A=30︒,则∠ABC+∠ACB=
︒,∠XBC+∠XCB=
︒
(2)
如图2,改变直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C,直角顶点X还在△ABC内部,那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化?若变化,请举例说明;若不变化,请求出∠ABX+∠ACX的大小.
综合题
普通
3. 如图,点D在AB上,点E在AC上,BE、CD相交于点O.
(1)
若
,
,
,求
的度数;
(2)
试猜想
与
之间的关系,并证明你猜想的正确性.
综合题
普通
1. 在△ABC中, AB=AC,∠BAC=100°,点D在BC边上,连接AD,若△ABD为直角三角形,则∠ADC的度数为
.
填空题
普通
2. 将一副三角板如图叠放,则图中∠α的度数为
.
填空题
容易
3.
将一副直角三角板,按如图所示叠放在一起,则图中∠α的度数是( )
A.
45°
B.
60°
C.
75°
D.
90°
单选题
普通