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1. 如图
(1)
如图1,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C直角顶点X在△ABC内部,若∠A=30︒,则∠ABC+∠ACB=
︒,∠XBC+∠XCB=
︒
(2)
如图2,改变直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C,直角顶点X还在△ABC内部,那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化?若变化,请举例说明;若不变化,请求出∠ABX+∠ACX的大小.
【考点】
三角形内角和定理;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=72°,∠C=30°.
(1)
求∠BAE的度数;
(2)
求∠DAE的度数。
综合题
普通
2. 将一块直角三角板XYZ放置在AABC上,使得该三角板的两条直角边XY,XZ恰好分别经过点B,C.
(1)
如图1,当∠A=45°时,∠ABC+∠ACB=
度,∠ABX+∠ACX=
度.
(2)
如图2,改变直角三角板XYZ的位置,使该三角板的两条直角边XY,XZ仍然分别经过点B,C,那么∠ABX+∠ACX的大小是否发生变化?若变化,请举例说明,若没有变化,请探究∠ABX+∠ACX与∠A的关系.
综合题
困难
3. 如图,根据要求作答
(1)
如图1,AD平分∠BAC,AE⊥BC,∠B=30°,∠C=70°.
①∠BAC=
°,∠DAE=
°;
②如图2.若把“AE⊥BC”变成“点F在AD的延长线上,FE⊥BC”,其它条件不变,∠DFE的度数为
;
(2)
如图3,AD平分∠BAC,AE平分∠BEC,∠C﹣∠B=40°,求∠DAE的度数.
综合题
困难
1. 如图,
,
,垂足为
E
, 若
,则
的度数为( )
A.
40°
B.
50°
C.
60°
D.
90°
单选题
普通
2. 如图,在
中,弦
半径
, 则
的度数为
.
填空题
容易
3. 如图,
Rt
△
ABC
中,
∠
C
=90°,
∠
B
=30°,分别以点
A
和点
B
为圆心,大于
的长为半径作弧,两弧相交于
M
、
N
两点,作直线
MN
, 交
BC
于点
D
, 连接
AD
, 则
∠
CAD
的度数是( )
A.
20°
B.
30°
C.
45°
D.
60°
单选题
普通