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1. 已知
,则
等于
.
【考点】
平面向量数量积的坐标表示;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,在边长为4的正方形ABCD中,M,N分别为线段BC,DC上的点,且
,
, 则
的值为
.
填空题
容易
2. 已知向量
,
(
,
),若
, 则
的最小值为
.
填空题
容易
1. 在平面直角坐标系中,已知A(1,0),B(0,−1),P是曲线y=
上一个动点,则
的取值范围是
.
填空题
普通
1. 剪纸是中国古老的传统民间艺术之一,剪纸时常会沿着纸的某条对称轴对折.将一张纸片先左右折叠,再上下折叠,然后沿半圆弧虚线裁剪,展开得到最后的图形,若正方形
的边长为
, 点
在四段圆弧上运动,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知双曲线
的左、右焦点分别为
, 直线
与双曲线的右支交于点
, 则
( )
A.
B.
0
C.
1
D.
2
单选题
容易
3. 设
为椭圆
的两个焦点,点
在此椭圆上,且
, 则
的面积为( )
A.
4
B.
C.
D.
8
单选题
容易
1. 在
中,角
的对边分别为
, 若
.
(1)
求
的大小;
(2)
若
, 求
的最大值.
解答题
普通
2. 在
中,
,
,
, D为BC的三等分点(靠近B点).
(1)
求
的值;
(2)
若点P满足
, 求
的最小值,并求此时的
.
解答题
普通
3. 已知向量
,
,
, 函数
.
(1)
当
时,求
的最大值与最小值;
(2)
设
,
, 求
.
解答题
普通
1. 在平面内,A,B是两个定点,C是动点,若
,则点C的轨迹为( )
A.
圆
B.
椭圆
C.
抛物线
D.
直线
单选题
普通
2. 设向量
,若
,则
.
填空题
容易
3. 设O为坐标原点,动点M在椭圆C:
+y
2
=1上,过M做x轴的垂线,垂足为N,点P满足
=
.
(Ⅰ)求点P的轨迹方程;
(Ⅱ)设点Q在直线x=﹣3上,且
•
=1.证明:过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.
解答题
普通