在中，角的对边分别为，若．

1. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

【考点】

平面向量数量积的坐标表示; 含三角函数的复合函数的值域与最值; 解三角形; 正弦定理的应用;

【答案】

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解答题普通

1. 已知曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）

(1) 写出曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程，直线 $\text{[math]}$ 的普通方程；

(2) 过曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 作与 $\text{[math]}$ 夹角为30°的直线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值.

解答题普通

2. 如图，某城市小区有一个矩形休闲广场，AB=20米，广场的一角是半径为16米的扇形BCE绿化区域，为了使小区居民能够更好的在广场休闲放松，现决定在广场上安置两排休闲椅，其中一排是穿越广场的双人靠背直排椅MN（宽度不计），点M在线段AD上，并且与曲线CE相切；另一排为单人弧形椅沿曲线CN（宽度不计）摆放．已知双人靠背直排椅的造价每米为2a元，单人弧形椅的造价每米为a元，记锐角∠NBE=θ，总造价为W元．

(1) 试将W表示为θ的函数W（θ），并写出cosθ的取值范围；

(2) 如何选取点M的位置，能使总造价W最小．

解答题普通

3. 已知函数f（x）=cos²x，g（x）= $\text{[math]}$ sinxcosx．

(1) 若直线x=a是函数y=f（x）的图象的一条对称轴，求g（2a）的值；

(2) 若0≤x≤ $\text{[math]}$ ，求h（x）=f（x）+g（x）的值域．

解答题普通