下列四句话，其中正确的个数有（）（1）过两点有且只有一条直线（2）在同一平面内两条不同的直线有且只有一个公共点（3）过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行（4）过任意一点可作已知直线的一条平行线

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1. 下列四句话，其中正确的个数有（）
（1）过两点有且只有一条直线
（2）在同一平面内两条不同的直线有且只有一个公共点
（3）过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
（4）过任意一点可作已知直线的一条平行线

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【考点】

平行公理及推论;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 下列说法错误的个数是（）
（1）一条直线的平行线只有一条
（2）过一点与一条已知直线平行的直线只有一条
（3）过直线外一点与这条已知直线平行的直线只有一条

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

单选题容易

1. 图，在同一平面内过点 $\text{[math]}$ 且平行于直线 $\text{[math]}$ 的直线有（）

A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 无数条

单选题普通

2. 已知∠AOB与其内部任意一点P，若过点P画一条直线与OA平行，那么这样的直线（）

A. 有且只有一条 B. 有两条 C. 有无数条 D. 有一条或不存在

单选题普通

3. 下列语句中正确的是（）

A. 两条不相交的直线叫做平行线 B. 一条直线的平行线只有一条 C. 在同一平面内的两条线段，若它们不相交，则一定互相平行 D. 在同一平面内，两条直线不相交就平行

单选题普通

基本事实	两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段.
推论	平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.

基础知识填空容易

2. 为增强学生体质，某学校将“抖空竹”引入阳光体育一小时活动．图1是一位同学抖空竹时的一个瞬间，数学老师把它抽象成图2的数学问题：已知AB∥CD，∠EAB=80°，∠ECD=110°．求∠AEC的度数．小明在解决过程中，过E点作EF∥CD，则可以得到EF∥AB，其理由是，根据这个思路可得∠AEC=°．

填空题容易

1. 已知直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 之间，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

(2) 如图 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 下方一点，连接 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的角平分线，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数？

(3) 如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 右侧且在直线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 下方作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．将射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，旋转过程中，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部且 $\text{[math]}$ ，设旋转时间为 $\text{[math]}$ 秒，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的任意一条边平行时 $\text{[math]}$ 的值．

综合题困难

2. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线m ， n分别与直线 $\text{[math]}$ 交于A ， B两点．点C在直线m上且在点A右侧， $\text{[math]}$ ．点D在直线m上， $\text{[math]}$ 交直线n于点F ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交直线n于点E ．设 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，当点D在点C右侧时，若 $\text{[math]}$ ，

①求 $\text{[math]}$ 的度数；

②求证 $\text{[math]}$ ；

(2) 当点D在直线m上运动时，设 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

解答题困难

3. 如图1，在平面直角坐标系中，点A ， B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且a ， b满足 $\text{[math]}$ ，现同时将点A ， B分别先向右平移2个单位长度，再向上平移2个単位长度，分别得到A ， B的对应点C ， D ，连接AC ， BD ， CD ，此时 $\text{[math]}$ .

(1) 求a ， b的值.

(2) 在x轴上有一动点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 点 $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的边AC上的一个动点，如图2，连接QB ， QD ，当点 $\text{[math]}$ 在线段AC上移动（不与A、C重合）， $\text{[math]}$ 的值是否发生改变？若改变，请说明理由：若不变，求出其值.

综合题困难

1. 如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ ，将一个等腰直角三角板放置到如图所示位置．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A. 互余 B. 互补 C. 同位角 D. 同旁内角

单选题普通