已知直线，点和点分别在直线和上，点在直线之间，连接．

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1. 已知直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 之间，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

(2) 如图 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 下方一点，连接 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的角平分线，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数？

(3) 如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 右侧且在直线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 下方作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．将射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，旋转过程中，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部且 $\text{[math]}$ ，设旋转时间为 $\text{[math]}$ 秒，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的任意一条边平行时 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

平行公理及推论; 旋转的性质; 角平分线的概念;

【答案】

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综合题困难

1. 如图①，在△ABC中，AB=AC，D是射线BC上一点(点D不与点B重合)，连结AD，将AD绕着点A逆时针旋转∠BAC的度数得到AE，连结DE、CE。

(1) 当点D在边BC上，求证：△BAD≌△CAE。

(2) 当点D在边BC上，若∠BAC=a，求∠DCE的大小．(用含a的代数式表示)。

(3) 当DE与△ABC的边所在的直线垂直，且∠BAC=40°时，请借助图②，直接写出∠CED的大小。

综合题困难