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1. 已知a、b、c为有理数，且满足a=8-b，c
2
=ab-16．求a、b、c的值．
【考点】
偶次方的非负性;
【答案】
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解答题
困难
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真题演练
换一批
1. 不论x，y为什么实数，代数式x
2
＋y
2
＋2x－4y＋7的值( )
A.
总不小于2
B.
总不小于7
C.
可为任何实数
D.
可能为负数
单选题
容易
2. n正整数，且
则n是（ ）
A.
偶数
B.
奇数
C.
正偶数
D.
负奇数
单选题
普通
3. 对代数式(x＋3)
2
， 老师要求任意取一个x的值后求出代数式的值．圆圆发现，大家所求得的代数式的值都大于等于0，即x＝－3时代数式的最小值是0．利用这个发现，圆圆试着写出另外一些结论：①在x＝－3时，代数式(x＋3)
2
＋2的最小值为2；②在a＝－b时，代数式(a＋b)
2
＋m的最小值为m； ③ 在c＝－d时，代数式－(c＋d)
2
＋n的最大值为n；④ 在x＝－3时，代数式－x
2
－6x＋20的最大值为29．其中正确的为（ ）
A.
①②③
B.
①③
C.
①④
D.
①②③④
单选题
普通
1. 已知数轴上A，B两点对应的数分别为a，b，且a，b满足
， 点C对应的数为20．
(1)
求a，b的值；
(2)
若点P从点A出发，以每秒3个单位长度向x轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B距离的2倍；
(3)
若动点P、Q分别从A、B同时出发向右运动，点P的速度为3个单位长度/秒，点Q的速度为2个单位长度/秒．点Q运动到C点立刻原速返回，到达B点后停止运动．点P运动至C点处又以原速返回至A点，一直这样在
之间做往返运动，当点Q停止运动后，点P随之停止运动．求在整个运动过程中，两点P，Q同时到达的点在数轴上表示的数．
综合题
困难
2. 如图，在数轴上，点O为原点，点A 表示的数为a，点 B 表示的数为b，且a，b满足
，点D 从点 A 出发以2个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动，同时点 E 从点 B 出发以1个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，当D，E两点相遇时两点同时停止运动.
(1)
点A 表示的数为
，点B 表示的数为
；
(2)
P为线段 DE 的中点，设运动时间为t秒，试用含 t的代数式表示BP 的长度；
(3)
在（2）的条件下，探索 3BP-DP 的值是否与t 的值有关，请说明理由.
实践探究题
困难
3. 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，如图，数轴上的点A，B对应的数分别是a和b，且满足
是数轴上的动点．
(1)
a的值为
，b的值为
，A，B两点之间距离为
；
(2)
若点P从点A出发，以2个单位长度|秒的速度向右运动，设运动时间为t秒，是否存在某个时刻t，恰好使得点P到点A的距离是点P到点B的距离的3倍？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
(3)
若点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在A，B之间向右运动，同时动点Q从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴在A，B之间往返运动，当点P运动到B时，P和Q两点停止运动．设运动时间为t秒，是否存在t值，使得OP=OQ？若存在，请写出t值；若不存在，请说明理由．
综合题
困难
1. 关于x的方程
实数根的情况，下列判断正确的是（ ）
A.
有两个相等实数根
B.
有两个不相等实数根
C.
没有实数根
D.
有一个实数根
单选题
普通
2. 已知
，
都是实数，若
， 则
．
填空题
普通
3. 定义新运算
：对于任意实数
，
满足
， 其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如
． 若
（
为实数）是关于
的方程，则它的根的情况是（ ）
A.
有一个实数根
B.
有两个不相等的实数根
C.
有两个相等的实数根
D.
没有实数根
单选题
普通
