1.
数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，如图，数轴上的点A，B对应的数分别是a和b，且满足
是数轴上的动点．
(1)
a的值为，b的值为，A，B两点之间距离为；
(2)
若点P从点A出发，以2个单位长度|秒的速度向右运动，设运动时间为t秒，是否存在某个时刻t，恰好使得点P到点A的距离是点P到点B的距离的3倍？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
(3)
若点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在A，B之间向右运动，同时动点Q从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴在A，B之间往返运动，当点P运动到B时，P和Q两点停止运动．设运动时间为t秒，是否存在t值，使得OP=OQ？若存在，请写出t值；若不存在，请说明理由．
【考点】
偶次方的非负性;
绝对值的非负性;
一元一次方程的实际应用-几何问题;
有理数在数轴上的表示;
数轴上两点之间的距离;
数轴的点常规运动模型;