小甜、小婷、小颖三位小朋友今年的年龄的积是630，其中小婷比小甜大2岁，小颖比小婷大1岁，她们三人今年分别是多少岁？

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1. 小甜、小婷、小颖三位小朋友今年的年龄的积是630，其中小婷比小甜大2岁，小颖比小婷大1岁，她们三人今年分别是多少岁？

【考点】

分解质因数;

【答案】

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解决问题常考题困难

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1. 请你把18和24分解质因数。

解决问题常考题普通

2. 有三只白兔，它们的年龄恰好一个比一个大1岁，年龄的乘积是24。你知道它们的年龄各是多少吗？

解决问题常考题困难

3. 合数可以写成几个质数相乘的形式，如：60＝2×3×2×5，把21、35、24、56、72也写成质数相乘的形式。

解决问题常考题普通

1. 将18分解质因数是。

填空题常考题普通

2. 一个数既是5的倍数又是40的因数。这个数最大是，把这个数分解质因数是。

填空题常考题普通

3. 一个数最大因数是28，它的最小倍数是，把它分解质因数是。

填空题常考题普通

1. 我们知道一个整数的因数只有1和它本身时，这个整数就是质数（1除外，1不是质数），比如2，3，5，7，11，13……。等等，这些数都是质数。

任何一个大于等于2的整数都可以写为若干个质数的乘积。比如：

8＝2×2×2，12＝2×2×3，78＝2×3×13。

另外，我们常用符号n!表示乘积1×2×3×4×…xn。n!读作“n的阶乘”。例如

3!＝1×2×3＝6，5!＝1×2×3×4×5＝120等等。

请根据以上信息，尝试解决下列问题。

(1) 第10个质数是。

(2) 2!+3!+4!+5!+6!＝

(3) 将下列数写成质数乘积的形式

60＝

333＝

528＝

5!＝

7!＝

9!＝

(4) 是否存在整数n ，使得n!的末尾恰好有3个0？如果存在，请写出所有满足条件的整数n ，如果不存在，说明理由。

解决问题未知困难

2. 任何一个正整数n都可以进行这样的分解： $\text{[math]}$ （s、t是正整数，且 $\text{[math]}$ ），如果 $\text{[math]}$ 在n的所有这种分解中两因数之差最小，我们就称 $\text{[math]}$ 是n的最佳分解，并规定： $\text{[math]}$ ．例如，18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有 $\text{[math]}$ ，请按照上述规定写出下列 $\text{[math]}$ 的值：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ；

(3) $\text{[math]}$ ；

(4) 若n是一个完全平方数，则 $\text{[math]}$ ．

填空题未知困难

3. 选择。

(1) α和b是互质数（α<b），它们的最大公因数是（）。 A. α B. b C. 1 D. αb

(2) 4个小朋友，他们的年龄依次相差1岁，4人年龄的乘积是360。他们中年龄最大的是（）岁。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

(3) 五年级同学（<100人）排队，每排人数相等且没有剩余，可以是每排12人，也可以是每排15人，还可以是每排（）。 A. 9人 B. 16人 C. 18人 D. 20人

单选题常考题困难

1. 若2^a×3^b×5^c×7^d=252000，则从自然数a、b、c、d中任取3个组成三位数，这个三位数可被3整除并且小于250的概率是。

填空题真题普通

2. 有一个两位数，十位是最小的质数，个位是最小的合数，这个数是，把它分解质因数是．

填空题真题普通

3. 有4个孩子，恰好一个比一个大一岁，他们年龄相乘的积等于840，这四个孩子中年龄最大的是岁，最小的是岁。

填空题真题普通