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1. (分解质因数)如果存在连续的n个非零自然数,每个数的质因数分解式(相同的质因数都写成乘方的形式)中,所有质数的乘方次数都是奇数,这样的n个连续自然数称作一组“n朵梅花数”。如:
就是一组“3朵梅花数”。
(1)
请你写出一组“4朵梅花数”;
(2)
试确定n的最大值,并说明理由。
【考点】
分解质因数;
【答案】
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1. 正整数A、B、C,
满足
求A、B、C的所有解。
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普通
2. 甲、乙两名运动员参加射箭比赛,每一箭的环数是不超过 10 的自然数, 甲、乙两名运动员各射了 5 箭, 每人 5 箭的环数乘积均为 I764. 但乙的总环数比甲的少 4 环, 则甲运动员的总环数是多少?
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困难
3. 试说明,将
的和写成一个最简分数
时,m不会是5的倍数。
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困难
1. 若2
a
×3
b
×5
c
×7
d
=252000,则从自然数a、b、c、d中任取3个组成三位数,这个三位数可被3整除并且小于250的概率是
。
填空题
普通
2. 有一个两位数,十位是最小的质数,个位是最小的合数,这个数是
, 把它分解质因数是
.
填空题
普通
3. 有4个孩子,恰好一个比一个大一岁,他们年龄相乘的积等于840,这四个孩子中年龄最大的是
岁,最小的是
岁。
填空题
普通