如图所示，扇形中，，，矩形内接于扇形 .点为的中点，设，矩形的面积为 .

1. 如图所示，扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 内接于扇形 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，设 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的最大值.

【考点】

二倍角的正弦公式; 二倍角的余弦公式;

【答案】

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解答题困难

1. 已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的最大值并说明取得最大值时 $\text{[math]}$ 的取值集合．

解答题普通

2. 已知在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为锐角，且满足 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

解答题普通

3. 已知向量 $\text{[math]}$ =（tanx ， 1）， $\text{[math]}$ =（sinx ， cosx），其中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（I）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式及最大值；

（II）若 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通