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1. 若α为第四象限角,则( )
A.
cos2α>0
B.
cos2α<0
C.
sin2α>0
D.
sin2α<0
【考点】
二倍角的正弦公式; 二倍角的余弦公式;
【答案】
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普通
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1. 已知
,
, 则
( )(
是
的半角)
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2.
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知
为锐角,
则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知角
, 且
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知函数
在
内有且仅有三条对称轴,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 若
,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 若
, 则
.
填空题
容易
2. 1796年,年仅19岁的高斯发现了正十七边形的尺规作图法,要用尺规作出正十七边形就要将圆十七等分,高斯墓碑上刻着如图所示的图案.设将圆十七等分后每等份圆弧所对的圆心角为
, 则
的值为
.
填空题
容易
3. 若
时,
取得最大值,则
.
填空题
普通
1. 固定项链的两端,在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线.1691年,莱布尼茨等得出“悬链线”方程
, 其中
为参数.当
时,就是双曲余弦函数
, 类似的我们可以定义双曲正弦函数
.它们与正,余弦函数有许多类似的性质.
(1)
已知
, 求
;
(2)
类比正弦函数,余弦函数的二倍角公式,请写出双曲正弦函数(或双曲余弦函数)的一个正确的结论(即求
或
)并证明;
(3)
已知
, 对任意的
和任意的
, 都有
恒成立,求
的取值范围.
解答题
困难
2. 在
中,角
,
,
所对的边分别是
,
,
, 已知
.
(1)
求角
的大小;
(2)
设
,
(i)求
的值;
(ii)求
的值.
解答题
普通
3. 在
中,角
的对边分别为
.
(1)
求
;
(2)
若
, 求
的面积
.
解答题
普通
1. 若
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在
中,角
所对的边分别为
.已知
.
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)求
的值;
(Ⅲ)求
的值.
解答题
普通
3. 函数
的零点个数为
.
填空题
普通