在中，角所对的边分别为．已知．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求的值；（Ⅲ）求的值．

1. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅲ）求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

两角和与差的正弦公式; 二倍角的正弦公式; 二倍角的余弦公式; 正弦定理; 余弦定理;

【答案】

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解答题普通

1. 设△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且a+c=6，b=2，cosB= $\text{[math]}$ ．

(1) 求a，c的值；

(2) 求sin（A﹣B）的值．

解答题普通

2. 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

(1) 若ac=5，求 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 若 $\text{[math]}$ 为锐角，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2c﹣a）cosB﹣bcosA=0．

（Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ sinA+sin（C﹣ $\text{[math]}$ ）的取值范围．

解答题普通