已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且满足， .

1. 已知a，b，c分别为 $\text{[math]}$ 三个内角A，B，C的对边，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求B；

(2) 若D，E为线段 $\text{[math]}$ 上的两个动点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

【考点】

两角和与差的正弦公式; 二倍角的正弦公式; 二倍角的余弦公式; 正弦定理; 余弦定理; 辅助角公式;

【答案】

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解答题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的最大值并说明取得最大值时 $\text{[math]}$ 的取值集合．

解答题普通

3. 为了推导两角和与差的三角函数公式，某同学设计了一种证明方法：在直角梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为BC上一点，且 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 于点F，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 利用图中边长关系 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

解答题普通