聪明的小明通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法.他把管道l看成一条直线图（2）问题就转化为要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小.他的做法是这样的：
①作点B关于直线l的对称点 ；
②连接 交直线l于点P，则点P即为所求.
请你参考小明的做法解决下列问题：
如图（3），在 ABC中，D，E分别是AB，AC边的中点，请你在BC边上确定一点P，使 的周长最小.
请你帮助公安人员在图中设计出抓捕点，并说明理由．
如图1，已知为等边三角形，点D为边BC上一动点（点D不与点B ， 点C重合）．以AD为边向右侧作等边 ， 连接CE ． 求证：≌；
图1 图2 图3
如图2，若点D在边BC的延长线上，随着动点D的运动位置不同，线段EC、AC、CD之间的数量关系为 ▲ ， 请证明你的结论．
如图3，在等边中， ， 点P是边AC上一定点且 ， 若点D为射线BC上动点，以DP为边向右侧作等边 ， 连接CE、BE ． 请问：是否有最小值？若有，请求出其最小值；若没有，请说明理由．
