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1. 如图所示,一个长方体的长.宽.高分别是 10cm,8cm,6cm,有一只蚂蚁从点 A 出发沿棱爬行,每条棱不允许重复,则蚂蚁回到点 A 时,最多爬行多远?并把蚂蚁所爬行的路线用字母按顺序表示出来.
【考点】
截一个几何体;
【答案】
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解答题
容易
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1. 用平面去截一个几何体,若截面的形状是长方形,则原几何体可能是 (只填写一个即可).
填空题
容易
2. 如图,截一个正方体,可以得到三角形,但要得到一个最大的等边三角形,你会切吗?你能说出你的切法吗?
解答题
容易
1. 用一个平面去截一个几何体,如果截面的形状是长方形,你能想象出原来的几何体可能是什么吗?
解答题
普通
2. 在一块棱长为6厘米的正方体木板六个面的正中央,各画出一个边长是1厘米的正方形,沿着正方形垂直于对而内向凿穿,这样木料剩下的体积是多少立方厘米?
解答题
普通
3. 如图所示,把一个底面半径是5cm、高是8cm的圆柱放在水平桌面上.
(1)
若用一个平面沿水平方向去截这个圆柱,所得的截面是
;
(2)
若用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱,所得的截面是
;
(3)
若用一个平面去截这个圆柱,使截得的截面是长方形,且长方形的截面面积最大,请写出截法,并求出此时截面的面积.
解答题
普通
1. 在“长方体、圆柱、圆锥”三种几何体中,用一个平面分别截去三种几何体,则截面的形状可以截出长方形也可以截出圆形的是
.
填空题
容易
2. 如图所示的正方体被竖直截去了一部分,则被截去的那一部分的体积
.(棱柱的体积等于底面积乘以高)
填空题
容易
3. 用一个平面去截一个球体,截面形状可能为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体.
(1)
根据要求填写表格
面数(
)
顶点数(
)
棱数(
)
图1
______
9
14
图2
6
8
______
图3
7
______
15
(2)
猜想
三个数量间有何关系.
(3)
一个多面体的面数等于顶点数,且这个多面体有30条棱,求这个多面体的面数.
解答题
普通
2. 如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体.
(1)
根据要求填写表格
面数(
)
顶点数(
)
棱数(
)
图1
______
9
14
图2
6
8
______
图3
7
______
15
(2)
猜想
三个数量间有何关系.
(3)
一个多面体的面数等于顶点数,且这个多面体有30条棱,求这个多面体的面数.
解答题
普通
3. 有以下若干个几何体,请按要求填空,只填序号:
(1)
属于柱体的有___________;属于锥体的有___________.
(2)
包含有曲面的几何体有___________.
(3)
用一个平面去截以上几何体,它的截面可能是圆的有___________.
解答题
容易
1. 如图,用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥,截面的形状是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 用一个平面去截正方体(如图),下列关于截面(截出的面)的形状的结论:①可能是锐角三角形;②可能是直角三角形;③可能是钝角三角形;④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是( )
A.
①②
B.
①④
C.
①②④
D.
①②③④
单选题
普通
3. 经过圆锥顶点的截面的形状可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易