在一块棱长为6厘米的正方体木板六个面的正中央，各画出一个边长是1厘米的正方形，沿着正方形垂直于对而内向凿穿，这样木料剩下的体积是多少立方厘米？

1. 用平面去截一个几何体，若截面的形状是长方形，则原几何体可能是（只填写一个即可）．

填空题容易

2. 如图，截一个正方体，可以得到三角形，但要得到一个最大的等边三角形，你会切吗？你能说出你的切法吗？

解答题容易

3. 如图所示，一个长方体的长.宽.高分别是 10cm，8cm，6cm，有一只蚂蚁从点 A 出发沿棱爬行，每条棱不允许重复，则蚂蚁回到点 A 时，最多爬行多远?并把蚂蚁所爬行的路线用字母按顺序表示出来．

解答题容易

1. 用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？

解答题普通

2. 如图所示，把一个底面半径是5cm、高是8cm的圆柱放在水平桌面上.

(1) 若用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是；

(2) 若用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是；

(3) 若用一个平面去截这个圆柱，使截得的截面是长方形，且长方形的截面面积最大，请写出截法，并求出此时截面的面积.

解答题普通

3. 分别指出图中几何体的截面形状的标号：

(1) 中截面形状的标号：；

(2) 中截面形状的标号：；

(3) 中截面形状的标号：．

解答题普通

1. 用一个平面去截一个球体，截面形状可能为（　　）

单选题容易

2. 在“长方体、圆柱、圆锥”三种几何体中，用一个平面分别截去三种几何体，则截面的形状可以截出长方形也可以截出圆形的是．

填空题容易

3. 用一个平面截下列几何体，截面可能是三角形的是（）

①正方体；②球体；③圆柱；④圆锥

A. ① B. ①② C. ①④ D. ①③

单选题容易

1. 如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体．

(1) 根据要求填写表格

	面数（ $\text{[math]}$ ）	顶点数（ $\text{[math]}$ ）	棱数（ $\text{[math]}$ ）
图1	______	9	14
图2	6	8	______
图3	7	______	15

(2) 猜想 $\text{[math]}$ 三个数量间有何关系．

(3) 一个多面体的面数等于顶点数，且这个多面体有30条棱，求这个多面体的面数．

解答题普通

2. 如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体．

(1) 根据要求填写表格

	面数（ $\text{[math]}$ ）	顶点数（ $\text{[math]}$ ）	棱数（ $\text{[math]}$ ）
图1	______	9	14
图2	6	8	______
图3	7	______	15

(2) 猜想 $\text{[math]}$ 三个数量间有何关系．

(3) 一个多面体的面数等于顶点数，且这个多面体有30条棱，求这个多面体的面数．

解答题普通

3. 找规律填空．

(1) 一个正方体，用刀截去一个角后，所得的几何体有个顶点．

(2) 下列各图中每个正方体的棱长都是a厘米．各图的表面积分别是多少？（按图形顺序依次将答案填在对应的横线内）

① 平方厘米；②平方厘米；③平方厘米；④平方厘米．

(3) 观察下面的几个算式：

1+2+1＝4；

1+2+3+2+1＝9；

1+2+3+4+3+2+1＝16；

1+2+3+4+5+4+3+2+1＝25；

…

根据你所发现的规律，直接写出下面式子的结果：

1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1＝．

解答题困难

1. 如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（）

单选题容易

2. 用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是（）

A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①②③④

单选题普通

单选题容易