一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机摸出一个小球，记下标号后放回，再随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是（）

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1. 一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机摸出一个小球，记下标号后放回，再随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

利用频率估计概率; 概率公式;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（）

A. 袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球 B. 掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上” C. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是2 D. 从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到的牌是梅花

单选题容易

2. 老师将6种生活现象制成如图所示看上去无差别的卡片，从中随机抽取一张卡，抽中生活现象是物理变化的概率是（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 一个三位数，其任意两个相邻数字之差的绝对值如果不超过1，则称该三位数为“平稳数”．现在用1，2，3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数中，是“平稳数”的概率为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 某小组在 “用频率估计概率” 的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了下图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能是（）

A. 袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球 B. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6 C. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” D. 掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上"

单选题普通

2. 一个不透明的袋中装有除颜色外都相同的红球、黄球、白球共50个.通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球的频率分别是0.3，0.5，则可估计袋中白球的个数是（）

A. 10 B. 15 C. 20 D. 25

单选题普通

3. 小明所在的班级有20人去体育场观看演出，20张票分别为 $\text{[math]}$ 区第10排1号到20号.采用随机抽取的办法分票，小明第一个抽取得到10号座位，接着小亮从其余的票中任意抽取一张，取得的一张恰与小明邻座的概率是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 一个不透明的盒子中装有若干个红球和 $\text{[math]}$ 个黑球，这些球除颜色外均相同．经多次摸球试验后发现，摸到黑球的频率稳定在 $\text{[math]}$ 左右，则盒子中红球的个数约为．

填空题容易

2. 国庆节期间，小红的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共1000个，小红将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中……多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.3，由此可以估计纸箱内红球的个数是.

填空题普通

3. 一个不透明的袋子中装有 $\text{[math]}$ 个不同颜色的球 $\text{[math]}$ 除颜色外其余相同 $\text{[math]}$ ，通过大量的摸球试验发现，摸到红球的概率稳定在 $\text{[math]}$ ，则据此估算袋中红球的个数是．

填空题容易

1. 在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共 $\text{[math]}$ 个，它们除颜色不同外，其余都相同，王颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中搅匀，经过大量重复上述摸球的过程，发现摸到白球的频率稳定于 $\text{[math]}$ ，

(1) 请估计摸到白球的概率将会接近；

(2) 计算盒子里白色的球有多少个？

(3) 如果要使摸到白球的概率为 $\text{[math]}$ ，需要往盒子里再放入多少个白球？

综合题普通

2. 在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球，这些球除颜色外都相同．小颖做摸球试验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的部分统计数据：

摸球的次数n	10	20	50	100	200	400	500	1000	2000
摸到白球的次数m	4	7	10	28	45	97	127	252	498
摸到白球的频率m	0.400	0.350	0.200	0.280	0.225	0.243	0.254	0.252	0.249

(1) 小颖从盒子里随机摸出一只蓝球是 (填序号)

①必然事件 ②不可能事件 ③随机事件

(2) 摸到白球的概率的估计值是 (精确到0.01)；

(3) 某小组进行“用频率估计概率”的试验，符合问题（2）中结果的试验最有可能的是 (填序号)．

①投掷一枚均匀的硬币，落到桌面上恰好是正面朝上．

②在甲、乙、丙、丁四人中用抽签的方式产生一名幸运观众，正好抽到甲．

③掷一个质地均匀的正方体骰子(面的点数分别为1到6)，落地时面朝上点数“小于3”．

(4) 受上述摸球实验的启发，小刚为了估计边长为10的正方形二维码上黑色阴影部分的面积，他在纸片内随机掷点，经过大量实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在 0.65 左右，则据此估计此二维码黑色阴影部分的面积为．

解答题普通

3. 中华民族有种折纸玩具“东南西北”，每每想起都会带给我们美好的童年回忆．此玩具的制作方法：通过折叠把一个正方形的纸片分成八个面积相等的部分，在每个部分分别写上相应的惩罚或奖励，叠合成“东南西北”，通过转动随机挑选出八个区域中的一个作为游戏的结果．如图1是小浩制作的一个“东南西北”玩具，展开后如图2所示：

(1) 随机挑选出的一面写有“文具”是_______；（填写选项）

A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件

(2) 转动一次获得奖励“图书”的概率为______

(3) 小浩重新设计了一个“东南西北”玩具，在八个面上分别写上“钢笔”“笔记本”“圆规”三种奖品，经过多次实验后得到数据如下：

试验次数	8	24	40	80	160
获得“钢笔”的次数	2	10	16	28	60

根据表格估算，八面中写有奖品“钢笔”的面数为______．

综合题普通

1. 如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计实验结果），他将若干次有效实验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 一个不透明的口袋里装有除颜色都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法，先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约有( )个

A. 45 B. 48 C. 50 D. 55

单选题容易