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1. 如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=
(k>0,x>0)的图象经过菱形OACD的顶点D和边AC的中点E,若菱形OACD的边长为3,则k的值为
.
【考点】
待定系数法求反比例函数解析式; 菱形的性质; 反比例函数图象上点的坐标特征;
【答案】
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填空题
普通
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能力提升
变式训练
拓展培优
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1. 在一定条件下,乐器中弦振动的频率
与弦长
成反比例关系,即
为常数,
. 若某乐器的弦长
为0.9米,振动频率
为200赫兹,则
的值为
.
填空题
容易
2. 如图,在菱形
ABCD
中,
AB
=2,则菱形
ABCD
的周长为
.
填空题
容易
3. 已知反比例函数y=
的图象经过(3,-2),则a=
.
填空题
容易
1. 如图,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(﹣3,﹣4),顶点C在x轴的负半轴上,函数y=
(x<0)的图象经过菱形OABC中心E点,则k的值为
.
填空题
普通
2. 如图,在菱形ABCD中,过点B作BE⊥AD,BF⊥CD,垂足分别为点E,F,延长BD至G,使得DG=BD,连结EG,FG,若AE=DE,则
=
.
填空题
普通
3. 在菱形
中,
, 则
.
填空题
普通
1. 如图,菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4),顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数
(x>0)的图象经过顶点B,则k的值为
A.
12
B.
20
C.
24
D.
32
单选题
普通
2. 已知菱形的边长为
,较短的一条对角线的长为
,则该菱形较长的一条对角线的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 顺次连接四边形四条边的中点,所得的四边形是菱形,则原四边形一定是( )
A.
平行四边形
B.
对角线相等的四边形
C.
矩形
D.
对角线互相垂直的四边
单选题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,菱形
的顶点C与原点O重合,点B在y轴的正半轴上,点A在反比例函数
的图象上,点D的坐标为
.
(1)
求k的值.
(2)
设点M在反比例函数图象上,连接
,
,若
的面积是菱形
面积的
,求点M的坐标.
综合题
普通
2. 如图,在直角坐标系中,菱形ABCD的顶点
与原点
重合,点
在
轴的正半轴上,点
在反比例函数
的图象上,点
的坐标为
.
(1)
求
的值.
(2)
若将菱形ABCD沿
轴正方向平移,当菱形的顶点
落在该函数的图象上时,求菱形ABCD沿
轴正方向平移的距离.
解答题
困难
3. 如图,菱形ABCD的顶点A,B分别在y轴与x 轴正半轴上,顶点C,D在第一象限,AC∥x轴,反比例函数
的图象经过顶点 D.
(1)
若点A(0,2),B(1,0),求反比例函数的表达式.
(2)
求证:点 C落在反比例函数
的图象上.
(3)
若k=18
, ∠ABD=30°,求菱形 ABCD的边长.
解答题
困难