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1. 在数列
中,
,若数列
满足:
,则数列
的前10项的和
等于( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
等差数列的通项公式; 数列的应用; 数列的求和;
【答案】
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单选题
普通
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1. 等差数列{a
n
}中,a
7
+a
9
=16,a
4
=2,则a
12
=( )
A.
10
B.
14
C.
15
D.
30
单选题
容易
2. 在等差数列{a
n
}中,
, 公差
, 则
( )
A.
17
B.
8
C.
80
D.
20
单选题
容易
3. 等差数列
满足
,则
( )
A.
4
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=n
2
-6n,则{|a
n
|}的前n项和T
n
=( )
A.
6n-n
2
B.
n
2
-6n+18
C.
D.
单选题
普通
2. 在递减等差数列
中,
.若
,则数列
的前n项和的最大值为 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知数列
满足
,
,则数列
的前10项和
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 将正整数
分解成两个正整数
的积,即
, 当
两数差的绝对值最小时,我们称其为最优分解.如
, 其中
即为20的最优分解,当
是
的最优分解时,定义
, 则数列
的前2023项和为
.
填空题
普通
2. 假设体育场一角看台的座位从第2排起每一排都比前一排多相等数目的座位,若第3排有10个座位,第9排有28个座位,则第12排有
个座位
填空题
容易
3.
为等差数列
的前n项和,且
记
,其中
表示不超过x的最大整数,如
.
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)求数列
的前1000项和.
解答题
普通
1. 设
是等差数列,
是等比数列,公比大于
已知
,
,
.
(1)
求
和
的通项公式;
(2)
设数列
满足
求
解答题
困难
2. 已知数列
的前
n
项和为
, 且满足
.
(1)
求数列
的通项公式;
(2)
已知
, 求数列
的前
n
项和
.
解答题
普通
3. 某地区2020年产生的生活垃圾为20万吨,其中6万吨垃圾以环保方式处理,剩余14万吨垃圾以填埋方式处理,预测显示:在以2020年为第一年的未来十年内,该地区每年产生的生活垃圾量比上一年增长5%,同时,通过环保方式处理的垃圾量比上一年增加1.5万吨,剩余的垃圾以填埋方式处理.根据预测,解答下列问题:
(1)
求2021年至2023年,该地区三年通过填埋方式处理的垃圾共计多少万吨?(结果精确到0.1万吨)
(2)
该地区在哪一年通过环保方式处理的垃圾量首次超过这一年产生生活垃圾量的50%?
解答题
普通
1. 已知等比数列{
a
n
}的公比
q
>1,且
a
3
+
a
4
+
a
5
=28,
a
4
+2是
a
3
,
a
5
的等差中项.数列{
b
n
}满足
b
1
=1,数列{(
b
n
+1
−
b
n
)
a
n
}的前
n
项和为2
n
2
+
n
.
(Ⅰ)求
q
的值;
(Ⅱ)求数列{
b
n
}的通项公式.
解答题
困难