(Ⅰ)求 ;
(Ⅱ)求数列 的前1000项和.
(Ⅰ)求 和 的通项公式;
(Ⅱ)记 的前 项和为 ,求证: ;
(Ⅲ)对任意的正整数 ,设 求数列 的前2n项和.
(Ⅱ)设数列 满足 求 .
(Ⅱ)设数列 满足 其中 .
(i)求数列 的通项公式;
(ii)求 .