已知点A（5，0），点A关于直线y=kx（k＞0）的对称点B正好落在反比例函数y= 第一象限的图象，则k=．

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1. 已知点A（5，0），点A关于直线y=kx（k＞0）的对称点B正好落在反比例函数y= $\text{[math]}$ 第一象限的图象，则k=．

【考点】

坐标与图形变化﹣对称;

【答案】

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填空题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的点的坐标是.

填空题容易

2. $\text{[math]}$ 点关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点坐标为．

填空题容易

3. 点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的点的坐标是.

填空题容易

1. 如图，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

2. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点的坐标是．

填空题普通

3. 如图，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 轴以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度向上移动，且过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 也随之移动，如果点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点落在坐标轴上，没点 $\text{[math]}$ 的移动时间为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值可以是.

填空题普通

1. 如图所示，若点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 对应的点可能是（）

A. $\text{[math]}$ 点 B. $\text{[math]}$ 点 C. $\text{[math]}$ 点 D. $\text{[math]}$ 点

单选题容易

2. 已知点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上且满足 $\text{[math]}$ 轴，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 在直角坐标中有两点 $\text{[math]}$ ，则这两点( )

A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于原点对称 D. 上述结论都不正确

单选题容易

1. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，点P的变换点 $\text{[math]}$ 的坐标定义如下：当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) ①求 $\text{[math]}$ 的变换点坐标________．

②若点 $\text{[math]}$ 的变换点为 $\text{[math]}$ 连接OB， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________．

③由上面二个问题的解决，请思考：

当点P的变换点为 $\text{[math]}$ 时，点P与 $\text{[math]}$ 是________变换．

当点P的变换点为 $\text{[math]}$ 时，点P与 $\text{[math]}$ 是________变换．（选填“轴对称”或“旋转”或“中心对称”或“平移”）

(2) 直线 $\text{[math]}$ 上所有点的变换点组成一个新图形记为W，请求出W的解析式．

(3) 点P在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 是点P的变换点，连接 $\text{[math]}$ ；直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难

(1) 点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴和直线 $\text{[math]}$ 的“青一对称点” $\text{[math]}$ 的坐标是________；

(2) 点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴和直线 $\text{[math]}$ 的“青一对称点” $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 若点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴和直线 $\text{[math]}$ 的“青一对称点” $\text{[math]}$ 在第二象限，且满足条件的 $\text{[math]}$ 的整数解有且只有一个，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难

3. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，且 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 直接写出点A的坐标以及直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 如图1，点D在x轴上，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标；

(3) 如图2，已知点 $\text{[math]}$ 在第四象限内，直线 $\text{[math]}$ 交y轴的负半轴于点P，过点A作直线 $\text{[math]}$ ，交y轴于点Q，当m的值发生改变时，线段 $\text{[math]}$ 的长度是否会变化？若不变，求其值；若变化，求变化范围．

解答题困难

1. 根据以下素材，探索完成任务．

如何设计拱桥景观灯的悬挂方案？
素材1	图1中有一座拱桥，图2是其抛物线形桥拱的示意图，某时测得水面宽 20m ，拱顶离水面 5m ．据调查，该河段水位在此基础上再涨 1.8m 达到最高．
素材2	为迎佳节，拟在图1桥洞前面的桥拱上悬挂 40cm 长的灯笼，如图3．为了安全，灯笼底部距离水面不小于 1m ；为了实效，相邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均为 1.6m ；为了美观，要求在符合条件处都挂上灯笼，且挂满后成轴对称分布．
问题解决
任务1	确定桥拱形状	在图2中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式．
任务2	探究悬挂范围	在你所建立的坐标系中，仅在安全的条件下，确定悬挂点的纵坐标的最小值和横坐标的取值范围．
任务3	拟定设计方案	给出一种符合所有悬挂条件的灯笼数量，并根据你所建立的坐标系，求出最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标．

实践探究题普通

2. 如图，已知点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线l对称，且 $\text{[math]}$ 有两个顶点在函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则k的值为：.

填空题普通

3. 如图，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通