如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，且，点C的坐标为．

1. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，且 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 直接写出点A的坐标以及直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 如图1，点D在x轴上，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标；

(3) 如图2，已知点 $\text{[math]}$ 在第四象限内，直线 $\text{[math]}$ 交y轴的负半轴于点P，过点A作直线 $\text{[math]}$ ，交y轴于点Q，当m的值发生改变时，线段 $\text{[math]}$ 的长度是否会变化？若不变，求其值；若变化，求变化范围．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 三角形全等及其性质; 坐标与图形变化﹣对称; 一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题困难

1. 某生物小组观察一植物生长，得到植物高度 $\text{[math]}$ 单位：厘米 $\text{[math]}$ 与观察时间 $\text{[math]}$ 单位：天 $\text{[math]}$ 的关系，并画出如图所示的图象 $\text{[math]}$ 是线段，直线 $\text{[math]}$ 轴 $\text{[math]}$ ．

(1) 该植物从观察时起，多少天以后停止长高？

(2) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式，并求该植物最高长到多少厘米？

解答题普通

2. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .

(1) 直接写出点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标并求出 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求出当 $\text{[math]}$ 时的函数值.

解答题普通

3. 直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于原点的对称点．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

(2) 求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通