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1. 已知抛物线y=ax
2
+bx﹣3(a≠0)经过点(﹣1,0),(3,0),求a,b的值.
【考点】
二次函数图象上点的坐标特征;
【答案】
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解答题
普通
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换一批
1. 二次函数
的图象经过
两点.
(1)
当
时,判断
与
的大小;
(2)
当
时,求
的取值范围;
(3)
若此函数图象还经过点
, 且
, 求证:
.
解答题
困难
1. 二次函数
,若
,
,点
,
在该二次函数的图象上,其中
,
,则( )
A.
B.
C.
D.
、
的大小无法确定
单选题
普通
2. 二次函数
的图象与
轴的两个交点为
,
, 且
, 点
是图象上一点,那么下列判断正确的是( )
A.
当
时,
B.
当
时,
C.
当
时,
D.
当
时,
单选题
普通
3. 点
在二次函数
的图象上,若对任意的
, 满足
和
时,都有
, 则
的取值范围是
.
填空题
普通
1. 已知二次函数
的图像经过
,
两点.
(1)
求
和
的值;
(2)
试判断点
是否在此函数图象上?
解答题
普通
2. 如图,已知抛物线
经过点
.
(1)
求
m
的值及此抛物线的顶点坐标.
(2)
试判断点
是否在此函数图象上.
解答题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线
与x轴交于A(-2,0),B两点,其对称轴直线x=2与x轴交于点D.
(1)
求该抛物线的函数表达式为
;
(2)
如图1,点P为抛物线上第四象限内的一动点,连接CD,PB,PC,求四边形BDCP面积最大值和点P此时的坐标;
(3)
如图2,将该抛物线向左平移得到抛物线y',当抛物线y'经过原点时,与原抛物线的对称轴相交于点E,点F为抛物线y对称轴上的一点,点M是平面内一点,若以点A,E,F,M为顶点的四边形是以AE为边的菱形,请直接写出满足条件的点M的坐标
.
综合题
困难
1. 二次函数
,若
,
,点
,
在该二次函数的图象上,其中
,
,则( )
A.
B.
C.
D.
、
的大小无法确定
单选题
普通
2. 点A (m-1,y
1
),B(m,y
2
)都在二次函数y=(x-1)
2
+n的图象上。若y
1
<y
2
, 则m的取值范围为( )
A.
m>2
B.
m>
C.
m<1
D.
<m<2
单选题
普通
3. 小嘉说:将二次函数
的图象平移或翻折后经过点
有4种方法:
①向右平移2个单位长度 ②向右平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度③向下平移4个单位长度④沿x轴翻折,再向上平移4个单位长度
你认为小嘉说的方法中正确的个数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通