已知抛物线y=ax2+bx﹣3（a≠0）经过点（﹣1，0），（3，0），求a，b的值．

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1. 已知抛物线y=ax²+bx﹣3（a≠0）经过点（﹣1，0），（3，0），求a，b的值．

【考点】

二次函数图象上点的坐标特征;

【答案】

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解答题普通

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 两点.

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 若此函数图象还经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

解答题困难

1. 点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若对任意的 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

填空题普通

2. 已知二次函数y=-ax²+2ax+3（a>0），若点P（m，3）在该函数的图象上，且m≠0，则m的值为.

填空题容易

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ (其中a，b，c是常数，且 $\text{[math]}$ )的图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

A. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

单选题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A与原点重合，顶点B在x轴的正半轴上，点D在y轴的正半轴上，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求a的值与对称轴．

(2) 将抛物线向右平移m个单位 $\text{[math]}$ 使得新抛物线与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于M，N，点M，N的纵坐标相等，求m的值和点M的坐标．

解答题普通

2. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该抛物线的解析式及它的对称轴．

(2) 点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，求m的值．

(3) 当函数值 $\text{[math]}$ 时，请直接写出自变量x的取值范围______．

(4) 当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出函数y的取值范围______．

解答题普通

3. 综合与实践
【发现问题】

当运动中的赛车撞到物体时，赛车所受的损坏程度可以用 "撞击影响" 来衡量，而赛车的撞击影响 $\text{[math]}$ 与赛车行驶速度 $\text{[math]}$ 存在某种函数关系. 以下是某型号赛车的行驶速度与撞击影响的试验数据：

v（km/min）	…	0	1	2	3	4	…
I	…	0	3	12	27	48	…

(1) 请在图中描出上表对应的点，并用光滑的曲线连接.

(2) 【猜想验证】观察图象并猜测：I是v的函数．请你据此求出Ⅰ关于v的函数表达式，并验证所求表达式的合理性.

(3) 【实际应用】 2005 年某车队搭载 V10 引擎的赛车马力达到了接近 1000 匹，在某赛道跑出 $\text{[math]}$ 的极速.利用你得到的撞击影响公式，计算此速度的撞击影响是多少？

实践探究题普通

1. 点A (m-1，y₁)，B(m，y₂)都在二次函数y=(x-1)²+n的图象上。若y₁<y₂ ，则m的取值范围为（）

A. m>2 B. m> $\text{[math]}$ C. m<1 D. $\text{[math]}$ <m<2

单选题普通

2. 小嘉说：将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象平移或翻折后经过点 $\text{[math]}$ 有4种方法：

①向右平移2个单位长度 ②向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度③向下平移4个单位长度④沿x轴翻折，再向上平移4个单位长度

你认为小嘉说的方法中正确的个数有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

单选题普通

3. 如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线C₁：y=x²（x≥0）和抛物线C₂：y= $\text{[math]}$ （x≥0）交于A，B两点，过点A作CD∥x轴分别与y轴和抛物线C₂交于点C，D，过点B作EF∥x轴分别与y轴和抛物线C₁交于点E，F，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通