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1. 如图,直线
AB
//
CD
,
BC
平分∠
ABD
, ∠1=54°,求∠2的度数.
【考点】
平行线的性质; 对顶角及其性质; 角平分线的概念;
【答案】
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解答题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 光线在不同介质中传播速度不同,从一种介质射向另一种介质时会发生折射,如图,水面
与水杯下沿
平行,光线
从水中射向空气时发生折射,光线变成
,点G在射线
上,已知
,求
的度数.
解答题
容易
2. 如图,直线EF∥GH,点A在EF上,AC交GH于点B,若∠FAC=72°,∠ACD=58°,点D在GH上,求∠BDC的度数.
解答题
容易
1. 如图,AD∥BC,∠B=30°,DB平分∠ADE,求∠ADE的度数.
解答题
普通
2. 如图,AB∥CD,点E是CD上一点,∠AEC=42°,EF平分∠AED交AB于点F,求∠AFE的度数.
解答题
普通
3. 如图,直线a∥b,Rt△ABC的顶点B在直线a上,∠C=90°,∠β=55°,求∠α的度数.
解答题
普通
1. 如图,直线AB∥CD,直线EF分别与AB,CD交于点E,F,EG平分∠BEF,交CD于点G,若∠1=70°,则∠2的度数是( )
A.
60°
B.
55°
C.
50°
D.
45°
单选题
容易
2. 如图,直线
被
所截,
. 若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,水面
与底面
平行,光线
从空气射入水里时发生了折射,折射光线
射到水底
C
处,点
D
在
的延长线上,若
,
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知:如图,
,
平分
,
D
是边
上一点,将射线
沿
平移至射线
, 交
于点
F
,
E
在
F
右侧,
M
是射线
上一点(与
D
不重合),
N
是线段
上一点(与
D
,
F
不重合),连接
,
.
(1)
请在图1中根据题意补全图形;
(2)
求
的度数(用含
,
的式子表示);
(3)
点
G
在射线
OF
上(与
O
,
F
不重合),且满足
, 画出符合题意的图形,并探究
与
的数量关系.
解答题
困难
2. 如图,已知∠MON,点C在边OM上,过点C的直线AB∥ON.
(1)
试说明:∠O+∠MCA= 180°.
(2)
CD平分∠ACM.若∠DCM=α,求∠O(用含α的代数式表示).
解答题
普通
3. 今年除夕夜长江两岸的灯光秀璀璨夺目,照亮山城的山水桥梁城市楼阁,人民欢欣鼓舞.观看表演的小语同学发现两岸的灯光运动是有规律的,如图1所示,灯A射出的光线从AQ开始顺时针旋转至AP便立即回转,灯B射出的光线从BM开始顺时针旋转至BN便立即回转,两灯不停旋转.
假设长江两岸是平行的,即PQ∥MN,点A在PQ上,B、C、D在MN上,连接AB、AC、AD,已知AC平分∠BAP,AD平分∠CAP.
(1)
如图1,若∠ABD=40°,则∠CAQ=
;
(2)
如图2,在PQ上另有一点E,连接CE交AD于点F,点G在MN上,连接AG,若∠CAG=
∠CAE,∠EFD+
∠DAG=180°,试证明:EC∥AB.
(3)
如图3,已知灯A射出的光线旋转的速度是每秒10°,灯B射出的光线旋转的速度是每秒30°,若灯B射出的光线从BM出发先转动2秒,灯A射出的光线才从AQ出发开始转动,设灯A转动的时间为t秒,在转动过程中,当0≤t≤12时,请直接写出灯A射出的光线与灯B射出的光线相交且互相垂直时的时间t的值.
综合题
困难
1. 如图,已知
,
是
的平分线,若
,则
.
填空题
普通
2. 如图,已知l
1
∥AB,AC为角平分线,下列说法错误的是( )
A.
∠1=∠4
B.
∠1=∠5
C.
∠2=∠3
D.
∠1=∠3
单选题
普通