如图所示，小球A质量为m，固定在长为L的轻细直杆一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动，已知重度速度为g．

1. 如图所示，小球A质量为m，固定在长为L的轻细直杆一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动，已知重度速度为g．

(1) 若小球经过最低点时速度为 $\text{[math]}$ ，求此时杆对球的作用力大小；

(2) 若小球经过最高点时，杆对球的作用力大小等于 $\text{[math]}$ ，求小球经过最高点时的速度大小．

【考点】

向心力;

【答案】

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综合题普通

1. 用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度 $\text{[math]}$ 和半径r之间的关系。两个变速轮塔通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动。槽内的钢球就做匀速圆周运动．横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的黑白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。

(1) 在研究向心力的大小F与质量m、角速度 $\text{[math]}$ 和半径r之间的关系时，我们主要用到了物理学中的____。 A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 演绎法

(2) 图中所示，两个钢球质量和半径相等，则是在研究向心力的大小F与____的关系。 A. 质量m B. 半径r C. 角速度 $\text{[math]}$

(3) 图中所示，两个钢球质量和半径相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1：9，与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为____。 A. 1：3 B. 3：1 C. 1：9 D. 9：1

综合题普通

2. 如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是4 $\text{[math]}$ 。盘面上距圆盘中心0.10m的位置有一个质量为0.10 $\text{[math]}$ 的小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动。

(1) 求小物体所受向心力的大小？

(2) 关于小物体所受的向心力，甲、乙两人有不同意见：甲认为该向心力等于圆盘对小物体的静摩擦力，指向圆心；乙认为小物体有向前运动的趋势，静摩擦力方向和相对运动趋势方向相反，即向后，而不是和运动方向垂直，因此向心力不可能由静摩擦力提供。你的意见是什么？说明理由。

综合题普通

3. 如图甲所示是一个研究向心力与哪些因素有关的DIS实验装置的示意图，其中做匀速圆周运动的圆柱体的质量为m，放置在未画出的圆盘上。圆周轨道的半径为r，力电传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度，以下是所得数据和图乙所示的F-v2，F-v，F-v3三个图象：（计算时保留两位有效数字）

(1) 数据表和图乙的三个图象，是在用实验探究向心力F和图柱体线速度v的关系时，并保持圆柱体质量不变，半径r=0.1m的条件下得到的。研究图象后，可得出向心力F和圆柱体速度v的关系是。

(2) 根据你已经学习过的向心力公式以及上面的图线和数字可以推算出，本实验中圆柱体的质量为。

综合题普通