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1. 等腰三角形ABC中,顶角A为40°,点P在以A为圆心,BC长为半径的圆上,且BP=BA,则∠PBC的度数为
。
【考点】
全等三角形的判定与性质; 等腰三角形的性质; 平行四边形的判定与性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 若等腰三角形的周长是
, 一腰长为
, 则这个三角形的底边长是
.
填空题
容易
2. 已知等腰三角形的一个内角是80°,则它的底角是
°.
填空题
容易
3. 在
中,
, 以点
为圆心,
长为半径作弧,交射线
于点
, 连接
. 则
的度数是
.
填空题
容易
1. 已知在等腰三角形
中,
为
边上的中线,
将
的周长分成
和
两部分, 则
的腰长为
.
填空题
普通
2. 过等腰三角形顶角顶点的一条直线,将该等腰三角形分成的两个三角形均为等腰三角形,则原等腰三角形的底角度数为
.
填空题
普通
3. 在等腰
中,
, 延长
至点D,则
的度数为
.
填空题
普通
1. 如图(1),AB=CD,AD=BC,O为AC中点,过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N,那么∠1与∠2有什么关系?请说明理由;
若过O点的直线旋转至图(2)、(3)的情况,其余条件不变,那么图(1)中的∠1与∠2的关系成立吗?请说明理由.
解答题
普通
2. 如图,∠ACB=90°,AC=BC.AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别是点D、E,AD=3,BE=1,则DE的长是( )
A.
B.
2
C.
2
D.
单选题
普通
3. 如图,▱
ABCD
的对角线
AC
,
BD
相交于点
O
,
DE
∥
AC
,
CE
∥
BD
, 若
AC
=3,
BD
=5,则四边形
OCED
的周长为( )
A.
4
B.
6
C.
8
D.
16
单选题
普通
1. 在▱
ABCD
中,∠
ADC
的平分线交直线
BC
于点
E
, 交直线
AB
于点
F
.
(1)
如图①,证明:
BE
=
BF
.
(2)
如图②,若∠
ADC
=90°,
O
为
AC
的中点,
G
为
EF
的中点,试探究
OG
与
AC
的位置关系,并说明理由.
(3)
如图③,若∠
ADC
=60°,过点
E
作
DC
的平行线,并在其上取一点
K
(与点
F
位于直线
BC
的同侧),使
EK
=
BF
, 连接
CK
,
H
为
CK
的中点,试探究线段
OH
与
HA
之间的数量关系,并对结论给予证明.
综合题
困难
2. 如图(1),在矩形ABCD中,M、N分别是AB、CD的中点,作射线MN,连接MD、MC
(1)
请直接写出线段MD与MC的数量关系;
(2)
将矩形ABCD变为平行四边形,其中∠A为锐角,如图(2),AB=2BC,M、N分别是AB、CD的中点,过点C作CE⊥AD交射线AD于点E,交射线MN于点F,连接ME、MC,求证:ME=MC;
(3)
写出∠BME与∠AEM的数量关系,并证明你的结论.
综合题
困难
3. 如图,在△ABC中,∠A=90°,∠ABC=30°,AC=3,动点D从点A出发,在AB边上以每秒1个单位的速度向点B运动,连结CD,作点A关于直线CD的对称点E,设点D运动时间为t(s).
(1)
若△BDE是以BE为底的等腰三角形,求t的值;
(2)
若△BDE为直角三角形,求t的值;
(3)
当S
△BCE
≤
时,所有满足条件的t的取值范围
(所有数据请保留准确值,参考数据:tan15°=2﹣
).
综合题
困难