1.
在▱ABCD中，∠ADC的平分线交直线BC于点E ， 交直线AB于点F ．
(1)
如图①，证明：BE＝BF ．
(2)
如图②，若∠ADC＝90°，O为AC的中点，G为EF的中点，试探究OG与AC的位置关系，并说明理由．
(3)
如图③，若∠ADC＝60°，过点E作DC的平行线，并在其上取一点K（与点F位于直线BC的同侧），使EK＝BF ， 连接CK ， H为CK的中点，试探究线段OH与HA之间的数量关系，并对结论给予证明．
【考点】
全等三角形的判定与性质;
等腰三角形的性质;
等边三角形的判定与性质;
平行四边形的判定与性质;
解直角三角形;
