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1. 若2
x
2
+1与4
x
2
-
2
x
-
5互为相反数,则
x
为( )
A.
-1或
B.
1或
C.
1或
D.
1或
【考点】
公式法解一元二次方程;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 用公式法解方程4y
2
=12y+3,得到( )
A.
y=
B.
y=
C.
y=
D.
y=
单选题
容易
1. 淇淇在计算正数
a
的平方时,误算成
a
与2的积,求得的答案比正确答案小1,则
a
=( )
A.
1
B.
﹣1
C.
+1
D.
1或
+1
单选题
普通
2. 利用公式可解得一元二次方程
的两解为
, 且
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 将关于x的一元二次方程
变形为
,就可以将
表示为关于x的一次多项式,从而达到“降次”的目的,又如
…,我们将这种方法称为“降次法”,通过这种方法可以化简次数较高的代数式.根据“降次法”,已知:
,且
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 设关于
的一元二次方程
, 已知①
,
;②
,
;③
,
. 请在上述三组条件中选择其中一组
,
的值,使这个方程有两个实数根,并解这个方程.
解答题
普通
2. 解方程:x
2
﹣5x+3=0.
计算题
普通
3. 一元二次方程
的根是
.
填空题
普通
1. 在平面直角坐标系
中,放置一个矩形
, 使矩形的一个顶点
和坐标原点重合,点
和点
分别在第一和第四象限内,若点
和点
的纵坐标满足“
”,则称矩形
具有“条件
”.如图,矩形
中,
,
.
(1)
当矩形
具有“条件0”,求此时点
坐标;
(2)
当矩形
具有“条件1”,求此时
与
轴正半轴所夹角的正弦值;
(3)
若矩形
具有“条件
”,当点
在第一象限内,连接
并延长交
轴正半轴于点
, 连接
,
, 若
与
相似,直接写出此时
的值.
解答题
困难
2. 如图,在直角三角形
中,
, 点P、Q分别从A、C两点同时出发,均以
秒的相同速度做直线运动,已知P沿射线
运动,点Q沿边
的延长线运动,
与直线
相交于点D.设P点运动时间为t,
的面积为S.
(1)
填空:
;
;
(2)
当点P运动几秒时,
和
面积相等?
(3)
作
于点E,当点P,Q运动时,线段
的长度是否改变?若不变,请直接写出线段
的长度;若改变,请说明理由.
解答题
普通
3. 解下列一元二次方程.
(1)
(2)
计算题
普通
1. 一元二次方程
的根是
.
填空题
普通
2. 已知抛物线
与x轴交于A,B两点,抛物线
与x轴交于C,D两点,其中n>0,若AD=2BC,则n的值为
.
填空题
普通
3. 设
与
为一元二次方程
的两根,则
的值为
.
填空题
普通