如图，在中，BE平分交AC于点E，过点E作交AB于点D，已知，．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，BE平分 $\text{[math]}$ 交AC于点E，过点E作 $\text{[math]}$ 交AB于点D，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求BC的长度；

(2) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么请用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ．

【考点】

两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，已知AD $\text{[math]}$ BE $\text{[math]}$ CF，它们依次交直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点A、B、C和点D、E、F，且AB=6，BC=8．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 当AD=5，CF=19时，求BE的长．

综合题普通

2. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，AC分别交 $\text{[math]}$ 于点A，B，C；DF分别交 $\text{[math]}$ 于点D，E，F；AC与DF交于点O.已知DE=3，EF=6，AB=4.

(1) 求AC的长；

(2) 若BE：CF=1：3，求OB：AB.

综合题普通

3. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，CO⊥AB于点O，D是线段OB上一点，DE=2，ED∥AC（∠ADE＜90°），连接BE、CD．设BE、CD的中点分别为P、Q．

(1) 求AO的长；

(2) 求PQ的长；

(3) 设PQ与AB的交点为M，请直接写出|PM﹣MQ|的值．

综合题普通