如图，在菱形ABCD中，CE垂直对角线AC于点C ， AB的延长线交CE于点E.

1. 如图，在菱形ABCD中，CE垂直对角线AC于点C ， AB的延长线交CE于点E.

(1) 求证：CD＝BE；

(2) 如果∠E＝60°，CE=m ，请写出求菱形ABCD面积的思路．

【考点】

平行四边形的判定; 菱形的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 请你只添加一个条件（不另加辅助线），使得四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，你添加的条件是；

(2) 添加了条件后，证明四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形.

综合题普通

2. 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线 $\text{[math]}$ 的两侧，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

(2) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么当四边形 $\text{[math]}$ 为菱形时 $\text{[math]}$ 的长是多少？

综合题普通

3. 已知线段a＝4cm．

(1) 用尺规作图作一个边长为4cm的菱形ABCD，使∠A＝60°（保留作图痕迹），

(2) 求这个菱形的面积．

综合题普通