已知:如图,在四边形ABCD中,BC=AD,AB=.
求证:四边形ABCD是四边形.
在▱ABCD中,AB≠BC,将△ABC沿AC翻折至△AB′C,连接B′D.
结论1:B′D∥AC;
结论2:△AB′C与▱ABCD重叠部分的图形是等腰三角形.
…
请利用图1证明结论1或结论2.
【应用与探究】
在▱ABCD中,∠B=30°,将△ABC沿AC翻折至△AB′C,连接B′D.
如图1,若AB= ,∠AB′D=75°,则∠ACB=,BC=;
如图2,AB=2 ,BC=1,AB′与CD相交于点E,求△AEC的面积;
①一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形;③一个角为90°且一组邻边相等的四边形是正方形;④对角线相等的平行四边形是矩形.其中真命题的个数是( )