在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．

1. 在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．

(1) 求证：四边形BFDE为平行四边形；

(2) 若四边形BFDE为菱形，且AB=2，求BC的长．

【考点】

含30°角的直角三角形; 平行四边形的判定; 菱形的性质; 矩形的性质; 翻折变换（折叠问题）;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题普通

1. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 请你只添加一个条件（不另加辅助线），使得四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，你添加的条件是；

(2) 添加了条件后，证明四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形.

综合题普通

2. 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线 $\text{[math]}$ 的两侧，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

(2) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么当四边形 $\text{[math]}$ 为菱形时 $\text{[math]}$ 的长是多少？

综合题普通

3. 已知线段a＝4cm．

(1) 用尺规作图作一个边长为4cm的菱形ABCD，使∠A＝60°（保留作图痕迹），

(2) 求这个菱形的面积．

综合题普通