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1. 在一张纸上画出由四个边长为3cm的正方形拼凑或组合成的图形(重叠的线段只算画一次).
(1)
试试看,一共有多少种画法?
(2)
很明显,这个图形有很多画法,下列各图是其中的一部分画法,在所有的这些画法中:
①哪种画法画出的线段总长最长?有多长?
②哪种画法画出的线段总长最短?有多长?
从这里你能得出什么结论?
【考点】
正方形的特征及性质; 平面图形的切拼;
【答案】
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1. 如果一个正方形能够被分割为若干个边长不等的小正方形,则这个正方形成为完美正方形。下面的正方形是已知包含21个小正方形的完美正方形(称为21阶完美正方形),这个迄今为止最小阶数的完美正方形,分割方法如图所示,其中小正方形中心的数字代表其边长。请计算这个完美正方形的边长。
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困难
2. 老师给每人一张长方形纸,要求同学位折一折,把它分成形状相同、大小相等的两块.
(1)
请试着画一画;
(2)
你发现了什么规律?
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普通
3. 在一张长方形纸上折一个正方形,怎样折正方形最大?为什么?
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普通