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1. 在一张长方形纸上折一个正方形，怎样折正方形最大？为什么？

【考点】
正方形的特征及性质; 平面图形的切拼;
【答案】

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解决问题 普通
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如果一个正方形能够被分割为若干个边长不等的小正方形，则这个正方形成为完美正方形。下面的正方形是已知包含21个小正方形的完美正方形（称为21阶完美正方形），这个迄今为止最小阶数的完美正方形，分割方法如图所示，其中小正方形中心的数字代表其边长。请计算这个完美正方形的边长。

解决问题 困难
2. 在一张纸上画出由四个边长为3cm的正方形拼凑或组合成的图形(重叠的线段只算画一次)．
(1) 试试看，一共有多少种画法？
(2) 很明显，这个图形有很多画法，下列各图是其中的一部分画法，在所有的这些画法中：

①哪种画法画出的线段总长最长？有多长？

②哪种画法画出的线段总长最短？有多长？

从这里你能得出什么结论？
解决问题 普通
3. 老师给每人一张长方形纸，要求同学位折一折，把它分成形状相同、大小相等的两块．

(1) 请试着画一画；
(2) 你发现了什么规律？
解决问题 普通