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1. 一个不透明的盒子中装有两个白色乒乓球和一个黄色乒乓球,它们只有颜色的不同,甲、乙两人玩摸球游戏,每次只能摸出一个球.规则如下:甲摸一次,摸到黄乒乓球,得1分,否则得0分;乙摸两次,先摸出1个球,放回后,再摸出1个球,如果两次摸到的都是白色乒乓球,则得1分,否则不得分,得分多者获胜,如果平分,则再来一次,问此游戏是否公平,并请通过计算说明理由.
【考点】
游戏公平性;
【答案】
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解答题
普通
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1. 有一张明星演唱会的门票,小明和小亮都想获得这张门票,亲自体验明星演唱会的热烈气氛,小红为他们出了一个主意,方法就是:从印有1、2、3、4、5、4、6、7的8张扑克牌中任取一张,抽到比4大的牌,小明去;否则,小亮去.
(1)
求小明抽到4的概率;
(2)
你认为这种方法对小明和小亮公平吗?请说明理由;
解答题
普通
2. 小明和小刚用下图的
,
两个转盘做游成,游戏规则如下:分别旋转两个转盘,当两个转盘所转到的数字之积为奇数时,小明胜,当所转到的数字之积为偶数时,小刚胜.如果指针恰好在分割线上,则需重新转动转盘.
(1)
用树状图或列表的方法,求小明获胜的概率;
(2)
这个游戏对双方公平吗?请说明理由.
解答题
普通
3. 为决定谁获得仅有的一张电影票,甲和乙设计了如下的游戏:在三张完全相同的卡片上分别写上字母A,B,B,背面朝上,每次抽取之前先洗匀,甲说:“我随机抽取一张,抽到字母B,电影票归我.”乙说:“我随机抽取一张后放回,再随机抽取一张,若两次抽取的字母相同,电影票归我.”试问:此游戏对谁更有利?并说明理由.
解答题
普通
1. 小军和小红用2、3、4三张数字卡片做游戏,如果摆出的三位数是偶数,算小红赢,否则算小军赢,这个游戏规则
(填“公平“或“不公平”).
填空题
容易
2. 一个口袋中装有两个红球,一个白球,从口袋中随机摸出两球.若规定:是同一颜色,甲获胜;不是同一颜色,乙获胜,则可知甲、乙两人中
获胜的机会大.
填空题
普通
3. 甲、乙两人玩抽扑克牌游戏,游戏规则:从一副去掉大、小王的扑克牌中,随机抽取一张,若所抽取的牌面数字为奇数,则甲获胜;若所抽取的牌面数字为偶数,则乙获胜.(J,Q,K分别代表11,12,13),这个游戏
.(填“公平”或“不公平”)
填空题
普通
1. 2024贵阳马拉松比赛于6月16日上午7点30分在贵阳国际会展中心北广场正式鸣枪起跑,本届马拉松赛共设置四个项目,分别是马拉松、半程马拉松、迷你马拉松以及线上马拉松.经过大家积极的参与,报名人数共计93902人,由于场地人数限制,需要抽签决定是否能够参与比赛.小红和小星类比该方式进行抽签决定是否参加某场活动,在一个不透明的袋子中放入4个完全一样的小球,分别标有1、2、3、4四个数字,小红和小星轮流从袋中摸出一球,记下号码,然后放回.
(1)
计算摸到小球数字为2 的概率;
(2)
如果摸到的球号码大于2,则小红参加活动,否则小星参加活动,你认为这个抽签方式公平吗?请说明理由.
解答题
普通
2. 一个不透明的布袋里装有16个只有颜色不同的球,其中红球有
个,白球有
个,其他均为黄球,现甲同学从布袋中随机摸出1个球,若是红球,则甲同学获胜,甲同学把摸出的球放回并搅匀,由乙同学随机摸出1个球,若为黄球,则乙同学获胜.
(1)
当
时,谁获胜的可能性大?
(2)
当
为何值时,游戏对双方是公平的?
解答题
普通
3. 如图,现有一转盘被平均分成八等份,分别标有1,2,3,4,5,6,7,8这八个数字,转动转盘,当转盘停止时,指针指向的数字即为转出的数字.
(1)
转动转盘,转出的数字不大于4的概率是_______;
(2)
小明和小强玩转盘游戏,转出的数字为2的倍数小明胜,为3的倍数小强胜,这个游戏公平吗?请说明理由;若不公平,请你设计出公平的游戏规则.
综合题
普通
1. 为践行青岛市中小学生“十个一”行动,某校举行文艺表演,小静和小丽想合唱一首歌.小静想唱《红旗飘飘》,而小丽想唱《大海啊,故乡》.她们想通过做游戏的方式来决定合唱哪一首歌,于是一起设计了一个游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形.同时转动两个转盘,若两个指针指向的数字之积小于4,则合唱《大海啊,故乡》,否则合唱《红旗飘飘》;若指针刚好落在分割线上,则需要重新转动转盘.请用列表或画树状图的方法说明这个游戏是否公平.
解答题
普通
2. 妈妈给小红和弟弟买了一本刘慈欣的小说《流浪地球》,姐弟俩都想先睹为快.是小红对弟弟说:我们利用下面中心涂黑的九宫格图案(如图所示)玩一个游戏,规则如下:我从第一行,你从第三行,同时各自任意选取一个方格,涂黑,如果得到的新图案是轴对称图形.我就先读,否则你先读.小红设计的游戏对弟弟是否公平?请用画树状图或列表的方法说明理由.(第一行的小方格从左至右分别用A,B,C表示,第三行的小方格从左至右分别用D,E,F表示)
解答题
普通
3. 小明和小红玩抛硬币游戏,连续抛两次,小明说:“如果两次都是正面,那么你赢;如果两次是一正一反,则我赢,”小红赢的概率是
,据此判断该游戏
(填“公平”或“不公平”)。
填空题
容易