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1. 为践行青岛市中小学生“十个一”行动,某校举行文艺表演,小静和小丽想合唱一首歌.小静想唱《红旗飘飘》,而小丽想唱《大海啊,故乡》.她们想通过做游戏的方式来决定合唱哪一首歌,于是一起设计了一个游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形.同时转动两个转盘,若两个指针指向的数字之积小于4,则合唱《大海啊,故乡》,否则合唱《红旗飘飘》;若指针刚好落在分割线上,则需要重新转动转盘.请用列表或画树状图的方法说明这个游戏是否公平.
【考点】
用列表法或树状图法求概率; 游戏公平性;
【答案】
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解答题
普通
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能力提升
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真题演练
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1. 中国古代的 “四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》, 如图 34-3, 它是儒家思想的核心著作, 是中国传统文化的重要组成部分. 若从这四部著作中随机抽取两本 (先随机抽取一本, 不放回, 再随机抽取另一本), 则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是
填空题
容易
2. 打扑克牌是广受大众喜欢的一种纸牌游戏,扑克牌有红桃、方片、梅花、黑桃4种花色.将4张不同花色的纸牌(除花色外完全相同)背面朝上混合均匀,随机抽取1张后放回,再次混合均匀后随机抽取1张,则所抽取的2张纸牌花色恰好相同的概率是.
填空题
容易
3. 赵老师有3张外表相同的门禁卡,一张是万能卡,能打开教室的前、后门,一张只能打开前门,一张只能打开后门.若赵老师先随机取出一张卡刷前门的门禁,再随机从剩下的两张卡中抽取一张,刷后门的门禁,则他能一次性打开教室前、后门的概率为.
填空题
容易
1. 在一只不透明的布袋中,装有质地、大小均相同的四个小球,小球上分别标有数字1,2,3,4.甲乙两人玩摸球游戏,规则为:两人同时从袋中随机各摸出1个小球,若两球上的数字之和为奇数,则甲胜;若两球上的数字之和为偶数,则乙胜.
(1)
请用画树状图或列表的方法,求甲获胜的概率.
(2)
这个游戏规则对甲乙双方公平吗?请说明理由.
解答题
普通
2. 一个不透明的布袋中有完全相同的四个小球,把它们分别标号为1,2,3,4.甲和乙做一个游戏,按照以下方式抽取小球:先从布袋中随机抽取一个小球,记下标号后,扔到旁边;再从布袋中随机抽取一个小球,记下标号.若两次抽取的小球标号之和为奇数,甲赢;若标号之和为偶数,则乙赢.
(1)
用画树状图的方法,列出前后两次取出小球上所标数字的所有可能情况.
(2)
请用概率的知识判断这个游戏是否公平,并说明理由.
解答题
普通
3. 现有A、B、C三个不透明的盒子,A盒中装有红球、黄球、蓝球各1个,B盒中装有红球、黄球各1个,C盒中装有红球、蓝球各1个,这些球除颜色外都相同.现分别从A、B、C三个盒子中任意摸出一个球.
(1)从A盒中摸出红球的概率为;
(2)用画树状图或列表的方法,求摸出的三个球中至少有一个红球的概率.
解答题
普通
1. 小明、小颖、和小凡都想去看山西第二届文博会,但现在只有一张门票,三人决定一起做游戏,谁获胜谁就去.游戏规则是:连续掷两枚质地均匀的硬币,若两枚正面朝上,则小明获胜;若两枚反面朝上,则小颖获胜;若一枚正面朝上,一枚反面朝上,则小凡获胜.关于这个游戏,下列判断正确的是( )
A.
三个人获胜的概率相同
B.
小明获胜的概率大
C.
小颖获胜的概率大
D.
小凡获胜的概率大
单选题
普通
2. 某学校在4月23日世界读书日举行“书香校园,全员阅读”活动.小明和小颖去学校图书室借阅书籍,小明准备从《西游记》、《骆驼祥子》、《水浒传》中随机选择一本,小颖准备从《西游记》、《骆驼祥子》、《朝花夕拾》中随机选择一本,小明和小颖恰好选中书名相同的书的概率是
.
填空题
容易
3. 有四张完全一样正面分别写有“决”“胜”“中”“考”的卡片,将其背面朝上并洗匀,从中随机抽取一张,记下卡片正面上的汉字后放回,洗匀后再从中随机抽取一张,则抽取的两张卡片上的汉字不相同的概率是
.
填空题
容易
1. 甲、乙两人同在如图所示的地下车库等电梯,两人到1至4层的任意一层出电梯,
(1)
请你用画树状图或列表法求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率;
(2)
小亮和小芳打赌说:“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯,则小亮胜,否则小芳胜”.该游戏是否公平?说明理由.
综合题
普通
2. 小明和小亮通过一个“配紫色”游戏决定谁去观看校艺术节汇演,规则是:有两个相同的转盘(甲批,乙盘),每个转批被分为三个面积相等的扇形,同时转动两个转盘,若一转盘转出红色而另一转盘为蓝色,则可以配成紫色,此时小明获胜:否则小亮获胜
(1)
转动转盘甲一次,转出蓝色的概率是
.
(2)
请用树状图或列表法分析这个游戏是否公平
解答题
普通
3. 四张卡片上分别标有1,2,3,4,它们除数字外没有区别,现将它们放在不透明的盒子里搅拌均匀,任意从盒子里抽取一张卡片,不放回,再任意抽取第二张卡片.
(1)
请用画树状图或列表的方式求出抽取的两张卡片数字和大于等于5的概率;
(2)
若取出的两张卡片上的数字都为奇数,则甲胜;取出的两张卡片上的数字为一奇一偶,则乙胜;试分析这个游戏是否公平?请说明理由.
解答题
普通
1. 妈妈给小红和弟弟买了一本刘慈欣的小说《流浪地球》,姐弟俩都想先睹为快.是小红对弟弟说:我们利用下面中心涂黑的九宫格图案(如图所示)玩一个游戏,规则如下:我从第一行,你从第三行,同时各自任意选取一个方格,涂黑,如果得到的新图案是轴对称图形.我就先读,否则你先读.小红设计的游戏对弟弟是否公平?请用画树状图或列表的方法说明理由.(第一行的小方格从左至右分别用A,B,C表示,第三行的小方格从左至右分别用D,E,F表示)
解答题
普通
2. 小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动.小明想参加敬老服务活动,小亮想参加文明礼仪宣传活动.他们想通过做游戏来决定参加哪个活动,于是小明设计了一个游戏,游戏规则是:在三张完全相同的卡片上分别标记4、5、6三个数字,一人先从三张卡片中随机抽出一张,记下数字后放回,另一人再从中随机抽出一张,记下数字,若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数,则按照小明的想法参加敬老服务活动,若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数,则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动.你认为这个游戏公平吗?请说明理由.
解答题
普通
3. 2017•通辽)小兰和小颖用下面两个可以自由转动的转盘做游戏,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,转动两个转盘各一次,若两次指针所指数字之和小于4,则小兰胜,否则小颖胜(指针指在分界线时重转),这个游戏对双方公平吗?请用树状图或列表法说明理由.
解答题
普通