四张卡片上分别标有1，2，3，4，它们除数字外没有区别，现将它们放在不透明的盒子里搅拌均匀，任意从盒子里抽取一张卡片，不放回，再任意抽取第二张卡片．

1. 四张卡片上分别标有1，2，3，4，它们除数字外没有区别，现将它们放在不透明的盒子里搅拌均匀，任意从盒子里抽取一张卡片，不放回，再任意抽取第二张卡片．

(1) 请用画树状图或列表的方式求出抽取的两张卡片数字和大于等于5的概率；

(2) 若取出的两张卡片上的数字都为奇数，则甲胜；取出的两张卡片上的数字为一奇一偶，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．

【考点】

用列表法或树状图法求概率; 游戏公平性;

【答案】

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解答题普通

1. 一个仅装有球的不透明布袋里共有 $\text{[math]}$ 个球 $\text{[math]}$ 只有颜色不同 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 个红球， $\text{[math]}$ 个白球 $\text{[math]}$ 从中任意摸出 $\text{[math]}$ 个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出 $\text{[math]}$ 个球 $\text{[math]}$ 求：

(1) 摸出的 $\text{[math]}$ 个球都是白球的概率．

(2) 摸出的 $\text{[math]}$ 个球中， $\text{[math]}$ 个是白球， $\text{[math]}$ 个是红球的概率．

解答题普通

2. 甲、乙两同学玩转盘游戏时，把质地相同的两个盘 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平均分成2份和3份，并在每一份内标有数字如图．游戏规则：甲、乙两同学分别同时转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之积为偶数时甲胜；数字之积为奇数时乙胜．若指针恰好在分割线上，则需要重新转动转盘．

(1) 用树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；

(2) 这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？如果不公平，请改变游戏规则，使之变得公平．

解答题普通

3. 将形状、大小完全相同，分别标有数字 $\text{[math]}$ ， 0，1，2的四张卡片反面朝上，摆放在桌面上．先随机不放回地抽取一张，记下数字为x；然后在剩下的三张卡片中随机抽取一张，记下数字为y．

(1) 计算 $\text{[math]}$ 的结果为0的概率；

(2) 甲、乙两同学做一个游戏，其规则是：若x，y满足 $\text{[math]}$ ，则甲胜；若x，y满足 $\text{[math]}$ ，则乙胜．这个游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请设计一个公平的游戏规则．

解答题普通