小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转动两个转盘，当两个转盘指针指间的数字之积为奇数时，小明获胜；数字之积们偶数时，小刚获胜． (若指针恰好指在等分线上时重新转动转盘)

1. 小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转动两个转盘，当两个转盘指针指间的数字之积为奇数时，小明获胜；数字之积们偶数时，小刚获胜． (若指针恰好指在等分线上时重新转动转盘)

(1) 用画树状图或列表的方法求出小明和小刚获胜的概率．

(2) 这个游戏规则是否公平？说明理由．

【考点】

用列表法或树状图法求概率; 游戏公平性;

【答案】

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解答题普通

1. 在一只不透明的布袋中，装有质地、大小均相同的四个小球，小球上分别标有数字1，2，3，4.甲乙两人玩摸球游戏，规则为：两人同时从袋中随机各摸出1个小球，若两球上的数字之和为奇数，则甲胜；若两球上的数字之和为偶数，则乙胜.

(1) 请用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率.

(2) 这个游戏规则对甲乙双方公平吗?请说明理由.

解答题普通

2. 一个不透明的布袋中有完全相同的四个小球，把它们分别标号为1，2，3，4.甲和乙做一个游戏，按照以下方式抽取小球：先从布袋中随机抽取一个小球，记下标号后，扔到旁边；再从布袋中随机抽取一个小球，记下标号.若两次抽取的小球标号之和为奇数，甲赢；若标号之和为偶数，则乙赢.

(1) 用画树状图的方法，列出前后两次取出小球上所标数字的所有可能情况.

(2) 请用概率的知识判断这个游戏是否公平，并说明理由.

解答题普通

3. 为践行青岛市中小学生“十个一”行动，某校举行文艺表演，小静和小丽想合唱一首歌．小静想唱《红旗飘飘》，而小丽想唱《大海啊，故乡》．她们想通过做游戏的方式来决定合唱哪一首歌，于是一起设计了一个游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．同时转动两个转盘，若两个指针指向的数字之积小于4，则合唱《大海啊，故乡》，否则合唱《红旗飘飘》；若指针刚好落在分割线上，则需要重新转动转盘．请用列表或画树状图的方法说明这个游戏是否公平．

解答题普通