有一张明星演唱会的门票，小明和小亮都想获得这张门票，亲自体验明星演唱会的热烈气氛，小红为他们出了一个主意，方法就是：从印有1、2、3、4、5、4、6、7的8张扑克牌中任取一张，抽到比4大的牌，小明去；否则，小亮去．

1. 有一张明星演唱会的门票，小明和小亮都想获得这张门票，亲自体验明星演唱会的热烈气氛，小红为他们出了一个主意，方法就是：从印有1、2、3、4、5、4、6、7的8张扑克牌中任取一张，抽到比4大的牌，小明去；否则，小亮去．

(1) 求小明抽到4的概率；

(2) 你认为这种方法对小明和小亮公平吗？请说明理由；

【考点】

游戏公平性;

【答案】

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解答题普通

1. 一个不透明的盒子中装有两个白色乒乓球和一个黄色乒乓球，它们只有颜色的不同，甲、乙两人玩摸球游戏，每次只能摸出一个球．规则如下：甲摸一次，摸到黄乒乓球，得1分，否则得0分；乙摸两次，先摸出1个球，放回后，再摸出1个球，如果两次摸到的都是白色乒乓球，则得1分，否则不得分，得分多者获胜，如果平分，则再来一次，问此游戏是否公平，并请通过计算说明理由．

解答题普通

2. 小明和小刚用下图的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个转盘做游成，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明胜，当所转到的数字之积为偶数时，小刚胜.如果指针恰好在分割线上，则需重新转动转盘.

(1) 用树状图或列表的方法，求小明获胜的概率；

(2) 这个游戏对双方公平吗？请说明理由.

解答题普通

3. 为决定谁获得仅有的一张电影票，甲和乙设计了如下的游戏：在三张完全相同的卡片上分别写上字母A，B，B，背面朝上，每次抽取之前先洗匀，甲说：“我随机抽取一张，抽到字母B，电影票归我．”乙说：“我随机抽取一张后放回，再随机抽取一张，若两次抽取的字母相同，电影票归我．”试问：此游戏对谁更有利？并说明理由．

解答题普通