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1. 如图，△ABC中，∠ABC=40°，∠C=60°，AD⊥BC于D，AE是∠BAC的平分线。

(1) 求∠DAE的度数；
(2) 指出AD是哪几个三角形的高。
【考点】
三角形的角平分线、中线和高;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
真题演练
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1. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝20°，∠C＝60°.

(1) 求∠EAD的度数．
(2) 若其他条件不变，图形发生了变化，已知的两个角度数改为：

当∠B＝30°，∠C＝60°时，∠EAD＝°；

当∠B＝50°，∠C＝60°时，∠EAD＝°；

当∠B＝64°，∠C＝78°时，∠EAD＝°.
(3) 若∠B＜∠C，你能找到∠EAD与∠B和∠C之间的关系吗？请写出你发现的结论并说明理由．
综合题 普通
2. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．求：

(1) ∠BAE的度数；
(2) ∠DAE的度数；
综合题 普通
3. 已知：如图，△ABC的中线BD、CE交于点O．

(1) 求证：  = ；
(2) 求证：△ABC的三条中线交于一点．
综合题 普通