已知：如图，△ABC的中线BD、CE交于点O．

1. 已知：如图，△ABC的中线BD、CE交于点O．

(1) 求证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

(2) 求证：△ABC的三条中线交于一点．

【考点】

三角形的角平分线、中线和高;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝20°，∠C＝60°.

(1) 求∠EAD的度数．

(2) 若其他条件不变，图形发生了变化，已知的两个角度数改为：

当∠B＝30°，∠C＝60°时，∠EAD＝°；

当∠B＝50°，∠C＝60°时，∠EAD＝°；

当∠B＝64°，∠C＝78°时，∠EAD＝°.

(3) 若∠B＜∠C，你能找到∠EAD与∠B和∠C之间的关系吗？请写出你发现的结论并说明理由．

综合题普通

2. 如图，△ABC中，∠ABC=40°，∠C=60°，AD⊥BC于D，AE是∠BAC的平分线。

(1) 求∠DAE的度数；

(2) 指出AD是哪几个三角形的高。

综合题普通

3. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．求：

(1) ∠BAE的度数；

(2) ∠DAE的度数；

综合题普通